Equation horaire

par **farator** » 11 Mai 2008, 19:03

Salut,
encore un problème de golfeur ^^

La balle se trouve en O', et le golfeur doit la pousser sans la soulever pour la faire tomber dans un trou situé à 5m de O'. Les forces de frottement sont supposées constantes et équivalentes à une force de valeur f = 5,0.10^-2N
La balle se déplace en ligne droite.
Le club communique au centre d'inertie G de la balle une vitesse initiale de valeur 3.2 m/s (masse de la balle = 45g)
On ne tient pas compte du roulement de la balle.

Donc, les forces sont le poids, la réaction du support et les forces de frottement...
La nature du mouvement de G est une droite.
Je dois établir son équation horaire.
Je trouve x(t) = (-f/2m)t²+Vo
Ca me semble pas être bon ..

Enfin : Quelle est la distance parcourue par la bale avant de s'arrêter ? L'approche est-elle réussie ?
Là je ne vois pas ..

par **Sa Majesté** » 11 Mai 2008, 19:16

farator a écrit:Donc, les forces sont le poids, la réaction du support et les forces de frottement...
La nature du mouvement de G est une droite.

C'est surtout un mouvement rectiligne !

farator a écrit:Je dois établir son équation horaire.
Je trouve x(t) = (-f/2m)t²+Vo
Ca me semble pas être bon ..

Exact ce n'est pas bon
x(t) = (-f/2m)t²+Vot dans le repère qui va bien

farator a écrit:Enfin : Quelle est la distance parcourue par la balle avant de s'arrêter ? L'approche est-elle réussie ?
Là je ne vois pas ..

Elle s'arrête lorsque sa vitesse est nulle (étonnant non ! :ptdr: )
D'où du déduis t_fin puis x au temps t_fin et tu le compares à la distance initiale entre la balle et le trou

par **farator** » 11 Mai 2008, 20:08

C'est surtout un mouvement rectiligne !

Euh oui bien sûr !

Exact ce n'est pas bon
x(t) = (-f/2m)t²+Vot dans le repère qui va bien

Ca marche, j'ai oublié une constante en calculant une primitive.

Elle s'arrête lorsque sa vitesse est nulle (étonnant non ! :ptdr: )
D'où du déduis t_fin puis x au temps t_fin et tu le compares à la distance initiale entre la balle et le trou

Oula alors là :
Vx(t) = (-f/m)t+Vo
D'où (-f/m)t_fin+Vo = 0
t_fin = Vo / (f/m) = 2880 ?? oO ^^

par **Sa Majesté** » 11 Mai 2008, 20:16

Attention aux unités : m en kg
Au fait es-tu sûr de f = 5,0.10^2N, ce serait pas plutôt f = 5,0.10^-2N

par **farator** » 11 Mai 2008, 20:19

Arf oui kg :/ Foutues unités !
Oui tout juste, je corrige pour f.
Donc je trouve x(t_fin)=2.88
Aprroche un peu pourrie donc ...

par **Sa Majesté** » 11 Mai 2008, 20:38

farator a écrit:Arf oui kg :/ Foutues unités !
Oui tout juste, je corrige pour f.
Donc je trouve x(t_fin)=2.88
Aprroche un peu pourrie donc ...

Attention c'est t_fin que tu as calculé !
Il reste à calculer x_fin ...

par **farator** » 11 Mai 2008, 20:44

Raah
Pfiou j'y suis pas !
Donc : x_fin = 4.6m !
Approche digne de Tiger Woods ^^

par **farator** » 11 Mai 2008, 21:02

Enfin, il faut calculer la valeur du travail de la force de frottements supposée constante. Je trouve : W(f) = -0.072 J C'est ça ? :s

par **Sa Majesté** » 11 Mai 2008, 21:02

Yes !
Message à raito123 : ça fait 4.61 m !! :ptdr:

par **Sa Majesté** » 11 Mai 2008, 21:04

farator a écrit:Enfin, il faut calculer la valeur du travail de la force de frottements supposée constante. Je trouve : W(f) = -0.072 J C'est ça ? :s

Je ne trouve pas ça !
Comment as-tu calculé ?

par **farator** » 11 Mai 2008, 21:09

Alors :
variation de Em = variation de Ec (car la balle ne change pas d'altitude)
variation de Em = (0.5m)V_fin² - (0.5m)V_initiale² = -0.5x0.045x3.2= -0.072 J

variation de Ec = somme du travail des forces = W(P) + (WRn) + W(f)
donc W(f) = variation de Em = variation de Ec = -0.072 J

C'est bizarre j'ai l'impression que ça va pas :ptdr:

par **Sa Majesté** » 11 Mai 2008, 21:12

C'est bien compliqué tout ça (tellement que j'ai pas tout lu !!)
Alors qu'en revenant à la définition du travail c'est si simple !

par **farator** » 11 Mai 2008, 21:14

Euh .. -0.23 J ?

par **Sa Majesté** » 11 Mai 2008, 21:25

Ouaip
Reste à comprendre pourquoi ta méthode ne donne pas le même résultat

par **farator** » 11 Mai 2008, 21:27

Euh en fait la question était :
Calculer la variation d'énergie mécanique de la balle.
Puis en déduire la valeur du travail de la force de frottement supposée constante.
C'est pour ça que je suis parti là-dedans ...

par **Sa Majesté** » 12 Mai 2008, 11:24

farator a écrit:Alors :
variation de Em = variation de Ec (car la balle ne change pas d'altitude)
variation de Em = (0.5m)V_fin² - (0.5m)V_initiale² = -0.5x0.045x3.2= -0.072 J

variation de Ec = somme du travail des forces = W(P) + (WRn) + W(f)
donc W(f) = variation de Em = variation de Ec = -0.072 J

J'ai trouvé l'erreur : il manque un carré
variation de Em = (0.5m)V_fin² - (0.5m)V_initiale² = -0.5x0.045x3.2²=-0.23 J

par **farator** » 12 Mai 2008, 11:50

Ah oui !
Ca me va pas de bosser le soir ^^

Quand même ils vont chercher compliqué. C'est vrai que c'est tellement plus simple avec la définition !

Merci en tout cas Sa Majesté !!

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