Energie cinétique

par **fatal_error** » 07 Juil 2009, 19:24

Bonjour,

Une question qui me turlupine et qui risque d'en faire sourire (ou pas) plus d'un, parce que c'est pas tres fin comme question...

Une voiture A roule a 90km/h.
Une voiture B, identique a la voiture A (même masse, consistance, forme...) est a l'arret.
la voiture A percute (violemeeeeeeent) la voiture B, frontalement.

La question est : A subit-elle plus de dommage que B, B subit-elle plus de dommages que A, ou bien les deux prennent autant?

J'aurais bien dit que la voitureB ( a l'arret ), prends plus de dégats, car j'ai envie de dire qu'on veut un equilibre ( mais lequel :marteau: ), et que comme A a une plus grande energie cinétique, elle a tendance a refourguer a B, qui absorbe sous dommage matériel. Mais c'est fumeux, et en vrai je ne sais même pas ce qu'il se passe.

Quelqu'un pour m'aider?
PS : c'est une question que je me pose, et c'est (très) fortement probable que les notions misent en jeu me dépassent ( chocs, deformations, et je ne sais quoi d'autre...) . Mais bon, ne serait-ce qu'une vulgarisation, histoire de cerner ce qui est mis en jeu...

Merci d'avance :-)

par **Maks** » 07 Juil 2009, 20:01

Salut !
Je pense qu'il y a déjà un "problème" dans la formulation de ta question. En effet, quand tu dis

"Une voiture A roule a 90km/h." et
"Une voiture B, ... est a l'arret."

tu te places dans un réferentiel (en l'occurence, celui de la voiture B).
Si tu te places maintenant dans le referentiel de la voiture A, les vitesses sont comme qui dirait "inversées". C'est pour cela que je pense qu'au final, les voitures subissent exactement le même choc.

par **Dominique Lefebvre** » 08 Juil 2009, 06:17

Bonjour,

Très bonne rematque de maks sur le choix du référentiel. Mais je suis moins d'accord sur sa conclusion "les voitures subissent exactement le même choc".
Parce qu'évidement les caractéristiques du choc ne sont pas les mêmes selon le véhicule dans lequel on se place....
Disons pour commencer que le discours sera très différent selon qu'on parle d'une étude théorique simplifiée complètement irréaliste ou d'un choc réel sur des voitures réelles.
Prenons ce dernier cas: il n'existe pas deux voitures strictement identiques. Ce qui ote pas mal de simplicité au problème...
Les dommages dus au choc proviennent de la dissipation de l'énergie mécanique du système constitué par les 2 voitures. Cette dissipation se réalise sous la forme de déformation mécanique (on néglige les échauffements!). Cette déformation dépend largement des conditions du choc (frontal ,latéral).
Il faut déterminer la nature du choc : parfaitement élastique (les voitures rebondissent l'une sur l'autre sans aucun dommage), parfaitement mou (perte totale de l'énergie cinétique, c'est à dire que juste après le choc, aucune voiture ne bouge) ou quelque chose entre les deux. Evidemment nous savons tous que les deux premières hypothèses sont irréalistes. Le "quelque chose entre les deux" dépend de la vitesse et la géométrie du choc (on parle de grandeurs vectorielles ici, comme l'implusion ou quantité de mouvement...).

Bref, même avec 2 voitures de même modèle (mais pas strictement identique car c'est impossible), il est difficile de répondre à la question!
Prenons un exemple:
- en cas de choc latéral: la voiture à l'arrêt sera plus endommagée car le véhicule percuteur est doté à l'avant de mécanismes (s'il est moderne!) qui sont prévus pour se déformer (absorber de l'énergie) sans trop de dommages (ce sont les pares-chos absorbeurs d'énergie). Par contre, le véhicule arrêté ne dispose pas de tels mécanismes dans ses portières! Il aura donc la portière enfoncée, même à petite vitesse, alors que le véhicule percuteur, à petite vitesse, aura peu de dommage!
- en cas de choc frontal: à petite vitesse, les dommages seront à peu près identiques. A grande vitesse, cela dépend de plusieurs élements. Par exemple du serrage du frein à main du véhicule arrêté. Si celui-ci n'est pas serrer, le véhicule arrêté pourra reculer et donc dissiper de l'énergie sous forme cinétique ce qui diminue d'autant les dommages par déformation mécanique... Ceci est vrai quelque soit la vitesse du percuteur d'ailleurs!

Et l'on peut multiplier les scénarios !

Et comme vous le constatez, j'aborde le problème sous l'angle des dommages. Parce que dans la réalité, c'est le moyen le plus efficace pour étudier le choc....

par **Maks** » 08 Juil 2009, 11:49

Très intéressant tout ça !

par **fatal_error** » 08 Juil 2009, 18:50

re, oui, plutot :we: .

Mais, j'ai encore quelques questions...
Pour simplifier, même si ce n'es tpas très possible, supposons que les deux voitures soient parfaitement identiques, que le choc est frontal et parfaitement symétrique. Le choc est ni parfaitement mou, ni parfaitement élastique.

Lorsque la voiture A(90km/h) percute la voiture B, si j'ai bien compris, elle transmet une part de son énergie cinétique a la voiture B. La voiture B dissipe cette énergie reçue en reculant, et en absorption matérielle car il y a des frottements au sol (frein a main).

Quant a la voiture A, dans un premier temps, elle continue d'avancer (même si la vitesse a considérablement chuté). Elle dissipe donc l'énergie qu'elle n'a pas transmise sous absorption matérielle.
La question que je me pose et que j'ai du mal à cerner : comment a ce niveau la savoir si A absorbe plus que B. J'imagine que l'adhérence des pneux joue (freins a main vs pneux qui tournent deja), eventuellement le frein a main qui va influencer la repartition des degats (vu qu'il bloque les pneux), mais j'ai du mal a avoir confronter ces grandeurs globalement.

Bon après s'il y a encore d'autres paramètres qui influent beaucoup, promis j'arrete de tourner autour du pot, mais pour le coup, ca me laisse un peu curieux :triste:

par **Dominique Lefebvre** » 08 Juil 2009, 20:31

fatal_error a écrit:re, oui, plutot :we: .

Mais, j'ai encore quelques questions...
Pour simplifier, même si ce n'es tpas très possible, supposons que les deux voitures soient parfaitement identiques, que le choc est frontal et parfaitement symétrique. Le choc est ni parfaitement mou, ni parfaitement élastique.

Admettons...

Lorsque la voiture A(90km/h) percute la voiture B, si j'ai bien compris, elle transmet une part de son énergie cinétique a la voiture B. La voiture B dissipe cette énergie reçue en reculant, et en absorption matérielle car il y a des frottements au sol (frein a main).

L'énergie mécanique du choc est dissipée pour une faible part sous forme d'énergie cinétique (les deux véhicules restituent du mouvement) mais surtout sour forme d'énergie de déformation : pour t'en convaincre essaye d'imaginer l'énergie nécessaire pour enfoncer un avant de voiture!

Quant a la voiture A, dans un premier temps, elle continue d'avancer (même si la vitesse a considérablement chuté). Elle dissipe donc l'énergie qu'elle n'a pas transmise sous absorption matérielle.

c'est assez négligeable par rapport à l'énergie dissipée pour la déformation mécanique.

La question que je me pose et que j'ai du mal à cerner : comment a ce niveau la savoir si A absorbe plus que B. J'imagine que l'adhérence des pneux joue (freins a main vs pneux qui tournent deja), eventuellement le frein a main qui va influencer la repartition des degats (vu qu'il bloque les pneux), mais j'ai du mal a avoir confronter ces grandeurs globalement.

tout ça est assez négligeable... Dans les enquêtes de police, la vitesse des véhicules est estimée d'abord d'après l'état des véhicules (nature et ampleur des déformations des structures) et éventuellement d'après les traces de freinage et de déplacement des véhicules.
On peut faire une observation simple: si le choc était parfaitement élastique (et donc les véhicules indéformables), les deux véhicules bougeraient beaucoup, comme des billes de billard. Si le choc était parfaitement mou, les véhicules ne bougeraient pas d'un cm. Entre les deux, et bien cela dépend de la capacité qu'a chaque véhicule à se déformer. Plus il encaisse d'énergie en se déformant et moins il bouge lors du choc. Et mieux se portent ses passagers, sous réserve que l'habitacle ne se déforme pas.

pour la petite histoire, ce genre de problème consomme beaucoup de physique numérique....

par **Black Jack** » 09 Juil 2009, 06:55

Dominique Lefebvre a écrit:Admettons...

L'énergie mécanique du choc est dissipée pour une faible part sous forme d'énergie cinétique (les deux véhicules restituent du mouvement) mais surtout sour forme d'énergie de déformation : pour t'en convaincre essaye d'imaginer l'énergie nécessaire pour enfoncer un avant de voiture!

c'est assez négligeable par rapport à l'énergie dissipée pour la déformation mécanique.

tout ça est assez négligeable... Dans les enquêtes de police, la vitesse des véhicules est estimée d'abord d'après l'état des véhicules (nature et ampleur des déformations des structures) et éventuellement d'après les traces de freinage et de déplacement des véhicules.
On peut faire une observation simple: si le choc était parfaitement élastique (et donc les véhicules indéformables), les deux véhicules bougeraient beaucoup, comme des billes de billard. Si le choc était parfaitement mou, les véhicules ne bougeraient pas d'un cm. Entre les deux, et bien cela dépend de la capacité qu'a chaque véhicule à se déformer. Plus il encaisse d'énergie en se déformant et moins il bouge lors du choc. Et mieux se portent ses passagers, sous réserve que l'habitacle ne se déforme pas.

pour la petite histoire, ce genre de problème consomme beaucoup de physique numérique....

Quand on a un choc parfaitement inélastique (qu'on appelle souvent choc mou), voir par exemple ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Choc :

Les 2 mobiles restent imbriqués l'un dans l'autre et après le choc, ils poursuivent donc une trajectoire commune.
La quantité de mouvement de l'ensemble des 2 véhicules doit être conservée de toute manière (du moins tant qu'il n'y a pas dèjà eu d'échange de chaleur significatif entre les pneus du véhicule à freins bloqués et la route), on a donc l'équation suivante dans un tel cas :
(en tenant compte que la vitesse initiale du véhicule 2 était nulle dans le référentiel considéré. (terrestre)

Avec m1 la masse du véhicule 1, m2 la masse du véhicule 2 et v1 la vitesse du véhicule 1 avant le choc et v2 la vitesse commune des 2 véhicules après le choc.

Avec m1 = m2 comme les 2 véhicules sont identiques, on a donc :

Les 2 véhicules, après le choc partent donc ensemble à la moitié de la vitesse avant le choc de la voiture qui roulait.

On peut ainsi calculer l'énergie qui a été dissipée en déformation-chaleur pendant le choc par l'écart entre les énergies cinétiques des 2 véhicules avant et après le choc.

(1/2).m1.V1² = (1/2).(m1+m2).V2² + |Energie dissipée dans le choc|

(1/2).m1.V1² = (1/2).(2m1).(V1/2)² + |Energie dissipée dans le choc|

|Energie dissipée dans le choc| = (1/4).m1.V1² (pour l'ensemble des 2 véhicules)

Juste après le choc, l'ensemble des 2 véhicules possède encore une énergie cinétique de (1/2).(m1+m2).V2² qui vaut aussi (1/4).m1.V1²

Cette énergie cinétique restante va se dissiper après le choc, par frottement entre les pneus du véhicule dont le frein était bloqué et la chaussée et aussi en déformation supplémentaires dans les 2 véhicules.

Je pense que si on considère le choc sur un sol bien glissant, l'énergie de déformation totale pour l'ensemble des 2 véhicules est (1/4).m1.v1², par raison de symétrie dans les forces sur les 2 véhicules à l'impact, l'énergie de déformation est répartie de manière égale dans les 2 véhicules.

Si on considère un sol peu glissant et les freins serrés pour la voiture arrêtée avant le choc, alors, l'énergie cinétique de l'ensemble restant juste après le choc se dissipera aussi, une partie en frottement dans les pneus du véhicule à roues bloquées et une partie en énergie de déformation de nouveau répartie équitablement dans les 2 véhicules.

Donc, hormis l'usure des pneus d'un des 2 véhicules, les 2 voitures auront subit des énergies de déformation égales.
:zen:

Edit :
ATTENTION, j'ai modifié la fin de mon message (en rouge)

par **Black Jack** » 12 Juil 2009, 17:05

Pas de réaction suite à mon message ?

Cependant, pour autant la première partie de celui-ci me paraît évidente, autant la fin (justement sur la répartition des énergies de déformation entre les 2 véhicules) me paraît sujète à caution.

:zen:

Edit:

J'ai modifié (en rouge) la fin de mon message précédent.

par **fatal_error** » 12 Juil 2009, 18:56

salut,

ben justement, ca me semblait étrange que la voiture qui arrive le plus vite encaisse le plus, j'aurais bien dit le contraire... mais bon, comme j'ai pas de quoi opposer ta démonstration, ben je me suis retenu de poster :marteau:

par **Black Jack** » 13 Juil 2009, 06:50

J'ai modifié la fin de mon premier message (voir en rouge).

:zen:

par **kariok** » 23 Juil 2009, 17:28

Le résumés des 2 premières réponses:
Dans l'idéal, il y a exactement le même dégât sur l'une et l'autre voiture. Dans la réalité, une subira plus de dommages, mais dans les meilleurs conditions les probabilités pour que l'une ou l'autre subisse le plus de dommage sont identiques.
c'est bien ça?

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