énergie cinétique d'un électron

[violette2401]

Elle se calcule avec la formule 1/2*m*v² ???
oU alors il faut faire intervenir la charge q ???

[montsegur]

L'énergie totale de l'électron dans un champ électrique est :

E : énergie totale

Ec : énergie cinétique

Ep : énergie potentielle

q : charge de l'électron

Mo : masse au repos de l'électron

E = Mo c² ( 1 - v²/c² )^(-1/2) + q U = Ec + Ep

Donc l'énergie cinétique de l'électron est :

Ec = Mo c² ( 1 - v²/c² )^(-1/2) (formule relativiste d'Einstein)

Lorsque v est très inférieur à c :

( 1 - v²/c² )^(-1/2) = ( 1 - epsilon )^(-1/2) = 1 + (1/2) epsilon

Donc : Ec = Mo c² [ 1 + (1/2) epsilon ]

Ec = Mo c² [ 1 + (1/2) (v²/c²) ] = Mo c ² + (1/2) Mo v²

Mais Mo c² est une constante qui est l'énergie interne de l'étectron

au repos dans le référentiel de l'observateur. Elle peut être considérée

conmme le niveau zéro à partir duquel on calcule l'énergie cinétique

de l'électron à faible vitesse par rapport à c.

Donc : Ec = (1/2) Mo v² pour v très inférieur à c

Contrairement à ce qui se dit un peu partout :

M = Mo ( 1 - v²/c² )^(-1/2)

n'est pas l'augmentation de la masse, mais l'augmentation de l'inertie.

La masse, quantité de matière, est toujours Mo

[violette2401]

Whaou...eh bien merci pour cette longue (mais bien utile!!) explication!
Bone journée!
Bye

[montsegur]

Sur mon post précécent, j'ai écrit : Ec = M c²

Pour être plus précis, c'est l'énergie totale de l'électron en mouvement

en l'absence de champ électrique.

On doit donc écrire : M c² = Mo c² ( 1 - v²/c² )^(-1/2) = Ei + Ec

Ei : énergie intrinsèque ; Ec : énergie cinétique

Donc : Ec = E - Ei = M c² - Mo c² = Mo c² ( 1 - v²/c² )^(-1/2) - Mo c²

Alors : Ec = Mo c² { [ ( 1 - v²/c² )^(-1/2) ] - 1 }

qui donne donc Ec = (1/2) Mo v² lorsque v est très inféfieur à c

Ainsi, lorsque v = 0 ; Ec = 0 dans les 2 formules.

Alors que sur le post précédent on obtenait : Ec = Mo c² pour v = 0

Cette façon d'écrire : Ec = Mo c² { [ ( 1 - v²/c² )^(-1/2) ] - 1 }

est plus cohérente.