électrostatique - théorème de Stockes

[shtefi]

Bonjour tous le monde, je suis en difficulté concernant le théorème de Stockes appliqué à l'électrostatisme

On démontre à l'aide du théorème de stockes que le rotationnel du champ électrostatique au point r (caractère gras vecteur) est nul : rot E(r) = 0

Le manuel d'électrostatique précise alors que "ce résultat constitue l'expression d'une propriété locale du champ électrostatique. Elle relie les valeurs du champ E en un point à celles qu'il prend dans un voisinage immédiat".

Je n'arrive cependant pas à cerner ce que veut dire cette dernière phrase.

[Anonyme]

bonjour,
si vous l'écrivez sous forme d'équations differentielles, la chose semblera plus claire. la divergence et le rotationnel permettent de determiner entierement la valeur du champ en direction et en intensité. Dans le cas du rotationnel : la formule generale n'est pas rot(E)= 0, mais il y a des termes vectoriels à la place du 0. Il établi donc une (ou des...) équations differentielles que verifie le champ en un point donné.

[Anonyme]

bonjour,
si vous l'écrivez sous forme d'équations differentielles, la chose semblera plus claire. la divergence et le rotationnel permettent de determiner entierement la valeur du champ en direction et en intensité. Dans le cas du rotationnel : la formule generale n'est pas rot(E)= 0, mais il y a des termes vectoriels à la place du 0. Il établi donc une (ou des...) équations differentielles que verifie le champ en un point donné.

le rotationnel est non nul , mais ce n'est plus de l'electrostatique...

[khivapia]

"c'est une propriété locale" : le rotationnel est en gros une opération de dérivation, qui est une opération 'locale' (on dérive en un point). En tout point, le rotationnel est nul et ç a une conséquence sur l'orientation locale du champ (comme la tangente donne la direction de la courbe au voisinage d'un point, mais pas son allure générale).

J'espère que je ne t'ai pas embrouillé...