Théorème énergie cinétique

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Anonyme

théorème énergie cinétique

par Anonyme » 23 Jan 2006, 00:35

Bonsoir , voici 2 petits exercices que j'ai fait mais dont je ne suis vraiment pas certain que mes raisonnements soient bons , quelqu'un peut il m'éclairer ?
merci

1)Un passager de masse 100kg est assis dans une voiture roulant à 20m/s. La voiture percute un obstacle , se déforme de 1 mètre en s'écrasant et s'immobilise . Calculer la force moyenne exercée par la ceinture de sécurité sur le passager .

Le système étudié est le passager , il est soumis à 3 forces , son poids P de direction verticale ,la réaction R du siège de direction verticale et la poussée de la voiture de direction horizontale .

D'après le théorème de l'énergie cinétique , la variation d'énergie cinétique du passager au cours de l'impact est égale au travail de ces 3 forces pdt l'impact .

(1/2)m*vi = 0 + 0 - F.d
1000 = -F*1
F = -1000 .

La force de la ceinture qui agis sur le passager est de 1000N .

2) Le long d'un plan incliné de longueur l = 1.6m incliné de 30° sur l'horizontale , on laisse glisser un corps de masse m = 500g sans vitesse initiale .

Le mouvement se fait sans forttement , quelle est la vitesse du corps en bas du sol ?

Le corps est soumis à une seule force , celle du poids . Le dénivellé est sin30° = 1.6/d , d = 0.8 .
D'après le théorème de l'énergie cinétique , la variation d'énergie cinétique de l'objet est égale au travail du poids de cet objet .
0.5*0.5*v² = 9.8 * 0.5 * 0.8
v = 3.92m/s .

La résultante des frottements s'opposant au mouvement a une valeur f = 2N. Calculer :

-a : la vitesse du corps au bas du plan .

0.5*0.5*v² = 7.8 * 0.5 * 0.8
v = 3.53m/s .

-b : l'énergie dissipée par les frottements au cours de la descente .

pour çà on calcule l'énergie cinétique sans frottements - celle avec frottements :

3.84 - 3.12 = 0.72J

Je trouve que les vitesses que j'ai trouvé sont vraiment trop grandes , çà n'a pas de sens .



alecs20
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par alecs20 » 23 Jan 2006, 09:52

Salut,

je suis d'accord jusqu'a ce que le frottement entre en jeu. Tu as une force a cause de la gravité de:



et dans l'autre sens:



La force de frottement s'oppose a la gravitationnelle, donc:





D'ou:




ce qui change aussi l'énergie dissipée.

Anonyme

par Anonyme » 23 Jan 2006, 14:51

je comprends un peu mieux mais il reste quelques zones d'ombre dans tes équations , pourrais tu me les détailler s'il te plait :

Ffinale = 0.5a , le 0.5 c'est le poids de l'objet et le 0.9 alors?
la force de frottement c'est 2N , la force gravitationnelle est de 2.45N , donc je ne vois pas ce que c'est ce a ...

ensuite tu écris vf = 2 * 0.9 * 1.6 , peux tu m'expliquer comment tu arrives à cette écriture étape par étape , en fait j'aimerais connaitre le raisonnement littéral dans ta tete qui t'a permis d'écrire ceci et aussi l'équation de départ , je te remercie .

Anonyme

par Anonyme » 23 Jan 2006, 18:05

et au passage pq la force gravitationnelle est 0.5*9.8*sin30 , une force gravitationelle c'est juste la masse multipliée par 9.8 , non?

alecs20
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par alecs20 » 23 Jan 2006, 20:58

Resalut petite automobile,

je vais t'expliquer tout ca. Pour commencer, si le bloc était sur une surface horizontale, il ne bougerait pas puisque la seule force qui agirait dessus (la gravité) serait verticale et son mouvement serait horizontale(s'il en aurait un mouvement). Donc le poids est bel et bien la, mais ne fait qu'écraser le bloc dans le plan, j'entends ici le plan par le sol horizontal. Maintenant, on prends un des côtés de ce plan horizontal et qu'on le souleve jusqu'a ce qu'il fasse 30 degrés avec le sol, on vient de donner au bloc la possibilité d'utiliser le champs gravitationnel, de bouger. Mais a quelle force sera-t-il soumit? Toute la force gravitationnel? non bien sur! D'ou le but de décomposer cette force. On veut connaitre la proportion de la force gravitationnelle qui agira vraiment sur le bloc. C'est pourquoi on utillise le sinus et le cosinus. Le poids est donc:



MAIS, il y a une composante qui va le faire descendre, donc parallele au plan, et une autre qui va l'écraser dans le plan, qui ne nous interesse pas pour ce probleme. La force qui va le faire descendre, est donc, par trigonométrie:



Ou x signifit l'axe des x parallele au plan et orienté vers le bas. Maintenant, tu sais que la force de frottement est 2 newton, et que le poids faisant descendre le bloc est 2,45N en utilisant la formule juste en haut. Le frottement va contre le mouvement du bloc, donc il est orienté sur l'axe des x mais vers le haut. Tu as donc 2 force de différentes grandeurs et de sens contraire. Si tu les additionnent, tu obtiens la force résultante qui agis sur le bloc. Les 2 forces peuvent etre remplacé par une seule force. 2,45-2 = 0,45 newton. Il y a donc seulement 0,45N qui pousse vraiment le bloc vers le bas du plan. Maintenant que tu connais la force, ce qui t'intéresse, c'est de trouver l'accélération que cette force produit, pour pouvoir l'utiliser dans les équation uniformément accéléré par la suite, garde en tête que tu cherche une vitesse. Donc tu sais que la force résultante égale 0,45N, et tu connais la masse du bloc:




De la on sait que le bloc a une accélération de 0,9m/s^2. Ensuite, il faut trouver une équation uniformément accéléré appropriée. Toutes les équations possédant le temps comme variable nous gêne parce qu'on ne connait pas le temps de descente. Utilisons don:

ou x est la variation en x, delta x, et il en va de meme pour vf et vi.

Puisque vi=0m/s, alors on se retrouve avec l'équation:



Tout est beau? d'autres questions?

Anonyme

par Anonyme » 23 Jan 2006, 21:16

lol , ben oui , je ne connais pas cette formule :

F = 0.5a
0.45 = 0.5*a
a = 0.9

je savais pas que une force c'était le produit d'une masse et d'une accélération , j'ai jamais vu çà...

ensuite tu écris :

(1/2) * 0.5 * vf = 2*0.9*1.6

littéralement c'est l'énergie cinétique = travail du poids , et le travail du poids c'est m g h , ici tu ne mentionnes pas la masse ni la force de gravité , ni la hauteur , dans l'exercice m g h vaudrait : 0.5 * 9.8 * 0.8 , je m'y perds complètement avec ton 0.9 :'(

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par alecs20 » 23 Jan 2006, 21:27

Salut,

la tu m'étonne, tu n'as jamais vue la deuxieme loi de newton f=ma? c'est la base de la mécanique classique les 3 lois de Newton. Lit ca ici c'est primordial lol: http://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_du_mouvement_de_Newton .

(1/2) * 0.5 * vf = 2*0.9*1.6

je n'ai jamais écris ca. J'ai écris:


Anonyme

par Anonyme » 23 Jan 2006, 21:34

(1/2) * 0.5 * vf = 2*0.9*1.6

je n'ai jamais écris ca.


si tu as écrit ceci seulement tu es tt de suite passé à la version réduite de l'équation :

1/2 * m * v ( au carré ) = m g h
çà donne bien

v(au carré) = 2 m g

je ne comprends absolument pas ce que viennent faire le 0.9 et 1.6 dedans

Alpha
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par Alpha » 23 Jan 2006, 21:49

Salut, boumbo,

revois bien ton cours de physique, la loi ma = Somme des forces (où a et les forces sont des grandeurs vectorielles, a est l'accélération de la masse, soit la dérivée seconde de la position du point matériel ou du centre de gravité du solide par rapport au temps) y figure forcément!

Alpha+

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par alecs20 » 23 Jan 2006, 21:50

Je te parle d'équations uniformément accéléré...tu me parle d'énergie, non je n'ai jamais écris ca, au grand jamais je n'ai parlé de mgh qui est l'énergie potentielle gravitationnelle. Les équations uniformément accéléré sont:





L'équation d'énergie est:

pour ce probleme.

Et la relation de base fondamentale de la dynamique est:

F=ma

Tu me parle donc d'équation d'énergie quand je te parle de F=ma et des équations uniformément accélérés.

Anonyme

par Anonyme » 23 Jan 2006, 21:57

bon d'accord , mais moi je n'ai jamais eu de cours sur les équations uniformément accélérées , je dois me contenter uniquement de résoudre le problème avec le théorème de l'énergie cinétique...

Alpha
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par Alpha » 23 Jan 2006, 22:06

Si le prof vous a présenté l'énergie cinétique avant la relation ma = somme des forces, c'est une erreur (dont il n'est peut-être pas responsable étant donnée la très relative cohérence des programmes de lycée), car la 1ère découle de la seconde, et non le contraire. Cependant, il existe un grand nombre de problèmes qui peuvent tout à fait se résoudre uniquement par des considérations énergétiques. C'est peut-être le cas du tien, c'est à voir (je ne me suis pas penché sur cet exercice).

Alpha+

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par alecs20 » 23 Jan 2006, 22:27

Salut,

completement par energie:







Happy?:)

Vive Alpha hehehe!

Anonyme

par Anonyme » 23 Jan 2006, 22:35

non franchement je ne comprends pas , moi dans mon cours j'ai çà :

variation énergie cinétique = sommes des travaux des forces

Ef - Ei = W(P) + W(R) + W(F)

ton 2 * 1.6 représente quioi , une force , un travail , je nage complètement

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par alecs20 » 23 Jan 2006, 23:25

ok partons du début, tu as deux types d'énergie dans ce problème:

-énergie cinétique (1/2mv^2)
-énergie potentielle gravitationnelle (mgh)

comme tu l'as dis:

variation d'énergie = sommes des travaux des forces.

Donc,

variation cinétique + variation gravitationnelle = travail du frottement

Donc,

(Ef-Ei)+(Uf-Ui)=W

et le travail fait par le frottement est:

W= force de frottement x distance parcourue = 2*1,6 = 3,2J

Donc,

Ef-Ei+Uf-Ui=3,2

Donc,

(0,5*0,5*0^2)-(0,5*0,5*v^2)+(0,5*g*0)-(0,5*g*1,6sin(30))=3,2

ou 1,6sin(30) est la hauteur initiale du bloc, c dla simple trigo.

Donc,

v=1,697m/s

Anonyme

par Anonyme » 23 Jan 2006, 23:54

ya rien à faire , avec ta méthode je mélange tout , donc je vais te proposer une autre méthode :

On nomme AB la pente .

La variation d'énergie cinétique entre A et B = EcA - EcB = W(P) + W(F) = travail du poids P de A vers B + le travail du frottement de A vers B

-0.5*0.5*v(au carré ) = W(P) + 1.6*2

en fait ici comment on fait pour calculer le travail du poids P?

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par alecs20 » 24 Jan 2006, 00:15

Un travail est toujours égal a une force x une distance.

W(P)=F(AB)
W(P)=mgsin(30)*1,6=3,92

et en fait la relation n'est pas:

-0.5*0.5*v(au carré ) = W(P) + 1.6*2

mais

-0.5*0.5*v(au carré ) + W(P) = 1.6*2

Anonyme

par Anonyme » 24 Jan 2006, 00:24

alors ils disent n'importe quoi vraiment , je pensais que le théorème de l'énergie cinétique c'était la force des travaux en cours , variation cinétique = somme des travaux , toi tu n'écris pas çà

Anonyme

par Anonyme » 24 Jan 2006, 00:31

le travail du poids est positif , celui du frottement négatif , donc en fait c'est :

variation énergie cinétique = travail du poids - travail du frottement


non?

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par alecs20 » 24 Jan 2006, 00:32

Ca depend du problème. Tu peux le voir d'une autre facon, la force fait par le frottement est contraire a celle fait par la gravité, donc leur travail est aussi contraire, tu ne peux pas les mettres du meme côté.

 

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