Cinématique

[pizzouille]

bonjour,

on considère un mobile se déplaçant sur une trajectoire hélicoïde d'un mouvement uniforme.La trajectoire d'un repère Oxyz est définie par les équations suivantes:

x=a*cos(téta)
y=a*sin(téta)
z=b*(téta)
et téta=w*t où t est le temps et w une constante positive.

On me demande de calculer les composantes de la vitesse (vecteur)v et de l'accélération (vecteur)j.

Pourriez m'expliquer comment faire sans me donner les réponses,s'il vous plaît.

Merci d'avance de votre aide.

[Dominique Lefebvre]

on considère un mobile se déplaçant sur une trajectoire hélicoïde d'un mouvement uniforme.La trajectoire d'un repère Oxyz est définie par les équations suivantes:

x=a*cos(téta)
y=a*sin(téta)
z=b*(téta)
et téta=w*t où t est le temps et w une constante positive.

On me demande de calculer les composantes de la vitesse (vecteur)v et de l'accélération (vecteur)j.

Bonjour,
Tu es en présence d'un système d'équations paramétriques qui te décrivent un mouvement.
Tu sais sans doute que le vecteur vitesse est la dérivée première par rapport au temps du vecteur de mouvement, de même que l'accélération est sa dérivée seconde.
Il te reste donc à déterminer ces deux vecteurs, en dérivant correctement dans ton référentiel, le vecteur mouvement.
Tu peux aussi dériver les projections du vecteur mouvement sur les 3 axes de ton référentiel. Mais à mon avis, c'est moins formateur car la cinématique est une science vectorielle avant tout.