Cinématique

par **doomi 20** » 07 Juil 2007, 05:06

Mes questions sont les suivantes:

1)Michael Jordan doit faire un tir de pénalité qui assurerait la victoire a son équipe.Étant donné que le ballon est lancé d'une hauteur de 2.00 m a un angle de 60,0 degré par rapport a l'horizon, que le panier est situé a une distance de 7,00 m et a une hauteur de 3,50 m (on néglige la résistance de l'air) :

Quel doit etre la grandeur de la vitesse initiale ?

2)La pluie tombe a une vitesse constante de 10,0 m/s et fait un angle de 30,0 degré vers l'ouest par rapport a un axe vertical.A quelle vitesse et dans quelle direction doit courir un piéton pour recevoir la pluie directement sur la tete ?

Merci d'avance pour votre aide.

par **anima** » 07 Juil 2007, 08:20

doomi 20 a écrit:Mes questions sont les suivantes:

1)Michael Jordan doit faire un tir de pénalité qui assurerait la victoire a son équipe.Étant donné que le ballon est lancé d'une hauteur de 2.00 m a un angle de 60,0 degré par rapport a l'horizon, que le panier est situé a une distance de 7,00 m et a une hauteur de 3,50 m (on néglige la résistance de l'air) :

Quel doit etre la grandeur de la vitesse initiale ?

2)La pluie tombe a une vitesse constante de 10,0 m/s et fait un angle de 30,0 degré vers l'ouest par rapport a un axe vertical.A quelle vitesse et dans quelle direction doit courir un piéton pour recevoir la pluie directement sur la tete ?

Merci d'avance pour votre aide.

Sais-tu ton cours? Ceci est un exemple parfait d'application ballistique.

par **doomi 20** » 08 Juil 2007, 05:20

Je sais pas du tout comment résoudre c'est 2 problèmes.Dans le premier toutes les équations me ramène a 2 inconnus la vitesse initiale et le temps.Si j'isole le temps il me manque la vitesse initiale et si j'isole celle-ci il me manque le temps.Dois-je utiliser l'équation y= x(tan teta 0)-(g/2v0^2(cos teta 0)^2)) x^2.Dans le deuxieme j'ai essayer ceci: j'ai pris deux système de référence: la pluie et le sol.
Vps et Vhs signifient respectivement la vitesse de la pluie par rapport au sol et la vitesse du piéton par rapport au sol.Vhp signifie vitesse du piéton par rapport a la pluie.L'équation qui relie les vitesses est:Vps + Vhp= Vhs

J'ai ensuite exprimer ces vecteurs en termes de vecteurs unitaires:
Vps=10,0 cos 240 i + 10,0 sin 240 j = -5,00 i -8,66 j m/s
Vhp=Vxi + Vyj
Vhs=Vsi
Donc,on obtient:

-5,00i - 8,00j+Vxi + Vyj= Vsi
-5,00i - 8,00j+Vyj = (Vs - Vx)i

j'ai tout essayer mais rien ne fonctionne
svp quelqu'un aidez moi

par **Dominique Lefebvre** » 08 Juil 2007, 12:09

Bonjour,

Commençons par le premier problème.

As-tu établi l'équation de mouvement? C'est une parabole, donc rien de bien sorcier.
Ton problème est simple: tu connais le point d'origine de la parabole et le point cible C(7,1,5) si je prends comme altitude z0 = 2 m et x0= 0. Si le panier est marqué, la parabole passe par ces deux points. Et le seul paramètre que tu ne connaisses pas c'est v0! Alors où est ton problème?

Quelle équation de mouvement trouves-tu, écrite dans le bon référentiel de préférence?

PS : un indice : écris l'équation de mouvement en projetant sur chaque axe, et donc trouve les valeurs de d^2x/dt^2 , d^2z/dt, dz/dt et dx/dt puis intègre pour trouver x(t) et z(t) .... Et regarde particulièrement x(t), qui pourra sans doute te dire des choses..

par **cesar** » 08 Juil 2007, 12:40

doomi 20 a écrit:Mes questions sont les suivantes:

1)Michael Jordan doit faire un tir de pénalité qui assurerait la victoire a son équipe.Étant donné que le ballon est lancé d'une hauteur de 2.00 m a un angle de 60,0 degré par rapport a l'horizon, que le panier est situé a une distance de 7,00 m et a une hauteur de 3,50 m (on néglige la résistance de l'air) :

Quel doit etre la grandeur de la vitesse initiale ?

.

comme tu as l'air d'avoir bossé la question, je te propose la methode suivante :
- tu as surement trouvé la valeur de Y en fonction de t (y=1/2gt^2+....etc...)
- idem pour la valeur de X ( x=v0.cos(60).t+....)
si tu elimines le t en fonction de x et v0, dans l'équation donnant le y, tu trouveras l'équation d'une parabole en X, Y et V0.
il te suffit d'écrire que cette parabole passe par le point cible (y=ypanier et x = xpanier) et tu auras une seule équation avec comme inconnue v0 vitesse initiale...

par **doomi 20** » 08 Juil 2007, 23:56

merci beaucoup

et pour le deuxieme problème quelqu'un a une idée ??

par **cesar** » 09 Juil 2007, 08:27

c'est bien plus simple que le premier !!! fait un schéma et tu verras que c'est un simple calcul de trigo... il y a juste une seule operation à faire...

par **doomi 20** » 09 Juil 2007, 22:35

est ce que c'est 10,0 m/s X sin 30degré= 5 m/s
donc le piéton dois courir a 5 m/s vers l'ouest ??
pour le shéma j'ai dessiné un triangle rectangle dont le coté adjacent a l'angle de 30 degré est acoté sur l'axe des y.Est-ce le bon shéma ??

merci pour ton aide

par **cesar** » 10 Juil 2007, 07:58

doomi 20 a écrit:est ce que c'est 10,0 m/s X sin 30degré= 5 m/s
donc le piéton dois courir a 5 m/s vers l'ouest ??

c'est cela : la vitesse horizontale de la goutte est constante et doit être égale à celle du pieton...

par **doomi 20** » 12 Juil 2007, 05:10

merci beaucoup pour ton aide. :)

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