Calcul d'une décélération

par **leo55** » 06 Avr 2008, 22:05

Bonjour,

Je suis en train de faire un exercice mais je n'arrive pas à trouvé:

Une voiture roule à 41,5km/h vitesse uniforme, puis freine (mouvement uniformément décéléré) sur une distance de 10m.
Donnée:
-poids total
12500dan

Déterminer la valeur de la décélération du mouvement.

Merci d'avance pour votre aide.

a+

par **leo55** » 06 Avr 2008, 22:15

Salut

En faite je fais une expérience avec ma voiture donc si quelqu'un pouvait me donner la réponse se serait trés sympa.

a+

par **Dominique Lefebvre** » 06 Avr 2008, 22:25

leo55 a écrit:Bonjour,

Je suis en train de faire un exercice mais je n'arrive pas à trouvé:

Une voiture roule à 41,5km/h vitesse uniforme, puis freine (mouvement uniformément décéléré) sur une distance de 10m.

Déterminer la valeur de la décélération du mouvement.

Merci d'avance pour votre aide.

a+

Bonsoir,
Si tu ne connais la force de freinage appliquée au véhicule, tu ne pourras pas déterminer la valeur de la décélération...

par **leo55** » 06 Avr 2008, 22:29

Dans l'exercice il est seulement donner le poid total à vide qui est de 12500dan, ainsi que des distance entre les roues du véhicule

par **cesar** » 07 Avr 2008, 07:47

je crois que dominique te fait marcher....et toi tu cours...., car c'est du programme de terminale S...

tu as 2 inconnues : la durée de la deceleration t1 et la deceleration g1
on a la distance parcourue qui est donnée par:

X = 1/2*g1*t^2 + v0*t en prenant pour origine le point de debut de freinage
et V = g1*t + v0 (vitesse à l'instant t, derivée de x)
avec v0 = 41,5 km/h (qui sera converti en m/s)
pour t=t1, on aura

x= 10 m = 1/2*g1*t1^2 + v0*t1
v=0 = g1*t1 + v0 (car la voiture est arrétée), soit 2 equations independantes et 2 inconnues... reste à resoudre en eliminant t1... je t'en laisse le soin...

par **le_fabien** » 07 Avr 2008, 07:49

Et pourquoi pas simplement calculer la décélération par:
variation de vitesse sur variation de temps car le mouvement est uniformément décéléré ?après ,bien sur, avoir calculé la durée de freinage.

par **cesar** » 07 Avr 2008, 07:53

LEFAB11 a écrit:Et pourquoi pas simplement calculer la décélération par:
variation de vitesse sur variation de temps car le mouvement est uniformément décéléré ?

tu n'a pas la valeur du temps, tu ne connais que la distance !!!
si tu la connais, alors tu peux utiliser ceci :
V = g1*t + v0 soit 0= g1*t1+v0 d'où g1...

par **Dominique Lefebvre** » 07 Avr 2008, 08:05

cesar a écrit:je crois que dominique te fait marcher....et toi tu cours...., car c'est du programme de terminale S...

tu as 2 inconnues : la durée de la deceleration t1 et la deceleration g1
on a la distance parcourue qui est donnée par:

X = 1/2*g1*t^2 + v0*t en prenant pour origine le point de debut de freinage
et V = g1*t + v0 (vitesse à l'instant t, derivée de x)
avec v0 = 41,5 km/h (qui sera converti en m/s)
pour t=t1, on aura

x= 10 m = 1/2*g1*t1^2 + v0*t1
v=0 = g1*t1 + v0 (car la voiture est arrétée), soit 2 equations independantes et 2 inconnues... reste à resoudre en eliminant t1... je t'en laisse le soin...

Je ne te suis pas dans ta dernière partie de raisonnement : rien n'indique dans l'énoncé que la voiture est arrêtée à l'issue du freinage. C'est même très improbable au bout de 10 m !

par **leo55** » 07 Avr 2008, 17:28

cesar a écrit:je crois que dominique te fait marcher....et toi tu cours...., car c'est du programme de terminale S...

tu as 2 inconnues : la durée de la deceleration t1 et la deceleration g1
on a la distance parcourue qui est donnée par:

X = 1/2*g1*t^2 + v0*t en prenant pour origine le point de debut de freinage
et V = g1*t + v0 (vitesse à l'instant t, derivée de x)
avec v0 = 41,5 km/h (qui sera converti en m/s)
pour t=t1, on aura

x= 10 m = 1/2*g1*t1^2 + v0*t1
v=0 = g1*t1 + v0 (car la voiture est arrétée), soit 2 equations independantes et 2 inconnues... reste à resoudre en eliminant t1... je t'en laisse le soin...

Salut

Merci à tous pour vos interventions voila ce que j'ai fait:

une courbe de la vitesse avec moment uniforme et puis une décélération.

Les équations en décélération

a=-a1
v(t)=-at+v1
x(t)=-1/2 at^2 + v1t+ x0

j'ai convertie 41,5km/h==>11,54m/s

v(0)=0
v(3600)=11,54m/s
x(3600)=11,54m

v(0)=a1*0+v0=0
v0=0
Après je suis vrément bloqué je ne sais pas comment m'y prendre.

par **Dominique Lefebvre** » 07 Avr 2008, 17:39

leo55 a écrit:Salut

Merci à tous pour vos interventions voila ce que j'ai fait:

une courbe de la vitesse avec moment uniforme et puis une décélération.

Les équations en décélération

a=-a1
v(t)=-at+v1
x(t)=-1/2 at^2 + v1t+ x0

j'ai convertie 41,5km/h==>11,54m/s

v(0)=0
v(3600)=11,54m/s
x(3600)=11,54m

Qu'est-ce que cela veut dire? cette écriture ne signifie rien!

v(0)=a1*0+v0=0
v0=0
Après je suis vrément bloqué je ne sais pas comment m'y prendre.

C'est quoi cette équation?

par **cesar** » 07 Avr 2008, 20:28

Dominique Lefebvre a écrit:Je ne te suis pas dans ta dernière partie de raisonnement : rien n'indique dans l'énoncé que la voiture est arrêtée à l'issue du freinage. C'est même très improbable au bout de 10 m !

dans cette hypothese, il y a une infinité de solutions possible !!!
vitesse finale : 35, ou 30 , ou 25, ou autres....

par **cesar** » 07 Avr 2008, 20:38

leo55 a écrit:Salut

Merci à tous pour vos interventions voila ce que j'ai fait:

une courbe de la vitesse avec moment uniforme et puis une décélération.

Les équations en décélération

a=-a1
v(t)=-at+v1
x(t)=-1/2 at^2 + v1t+ x0

j'ai convertie 41,5km/h==>11,54m/s

v(0)=0
v(3600)=11,54m/s
x(3600)=11,54m

v(0)=a1*0+v0=0
v0=0
Après je suis vrément bloqué je ne sais pas comment m'y prendre.

dominique a raison, ça craint!!!

je reprends le calcul avec mes équations :
on a 0 = g1*t1+ v0 dans l'hypothese où la vitesse est nulle au bout de 10 m
il vient de cette relation : t1 = -v0/g1

de l'équation 10 = 1/2 *g1*t1^2 + v0*t1, en remplaçant t1 par -v0/g1, il vient :
10 = 1/2*g1*(-v0/g1)^2 + v0*(-v0/g1) = 1/2*v0^2/g1 -v0^2/g1
soit
10 =-1/2*v0^2/g1 d'où g1 = -1/20 * v0^2
AN : g1 = - 6,65858 m/s^2 soit environ une deceleration de 0.67 G, le conducteur doit être bien secoué....

par **Dominique Lefebvre** » 07 Avr 2008, 21:43

cesar a écrit:dominique a raison, ça craint!!!

je reprends le calcul avec mes équations :
on a 0 = g1*t1+ v0 dans l'hypothese où la vitesse est nulle au bout de 10 m
il vient de cette relation : t1 = -v0/g1

de l'équation 10 = 1/2 *g1*t1^2 + v0*t1, en remplaçant t1 par -v0/g1, il vient :
10 = 1/2*g1*(-v0/g1)^2 + v0*(-v0/g1) = 1/2*v0^2/g1 -v0^2/g1
soit
10 =-1/2*v0^2/g1 d'où g1 = -1/20 * v0^2
AN : g1 = - 6,65858 m/s^2 soit environ une deceleration de 0.67 G, le conducteur doit être bien secoué....

Tu l'as dit : un arrêt sur 10 m à partir d'une vitesse de plus de 40 km.h-1, c'est proche d'un crash test...
Mais note bien que l'énoncé ne dit pas que le véhicule s'arrête, il dit qu'il décélère. J'en conclus donc qu'il y a une incomplétude quelque part... leo55 es-tu sur de ton énoncé?

par **leo55** » 08 Avr 2008, 17:12

Salut

Désolé j'arrive un peu tard,
Oui l'énoncé est bien exacte pour ce qui est de mes equations j'ai trouvé la même chose que toi en utilisant une formule assez simple:

V² = 2 a x

a = V² / 2 x

a=V^2/2 X = 11,54^2 / (2 . 10 ) = 6,6 m/s².

En tout cas merci de m'avoir aider.

:ptdr:

par **Dominique Lefebvre** » 08 Avr 2008, 17:53

leo55 a écrit:Salut

Désolé j'arrive un peu tard,
Oui l'énoncé est bien exacte pour ce qui est de mes equations j'ai trouvé la même chose que toi en utilisant une formule assez simple:

V² = 2 a x

a = V² / 2 x

a=V^2/2 X = 11,54^2 / (2 . 10 ) = 6,6 m/s².

En tout cas merci de m'avoir aider.

:ptdr:

Bonjour,
Je suis très curieux de savoir comment tu peux aboutir à un tel résultat, et ton raisonnement...
En effet, tu trouves une accélération positive, ce qui est très curieux, et c'est un euphémisme, quand il s'agit d'un véhicule qui décélère...

par **cesar** » 08 Avr 2008, 19:03

leo55 a écrit:Salut

Désolé j'arrive un peu tard,
Oui l'énoncé est bien exacte pour ce qui est de mes equations j'ai trouvé la même chose que toi en utilisant une formule assez simple:

V² = 2 a x

a = V² / 2 x

a=V^2/2 X = 11,54^2 / (2 . 10 ) = 6,6 m/s².

En tout cas merci de m'avoir aider.

:ptdr:

pour sur, que tu trouves le meme chose : c'est la meme formule que ma formule finale, sauf que j'ai un signe moins devant...

par **batbulsli** » 13 Oct 2009, 12:11

Merci pour votre message

par **Black Jack** » 13 Oct 2009, 15:28

Vérifions d'abord si un arrêt sur 10 m (hors temps de réaction du conducteur) à partir d'une vitesse de 41,5 km/h est plausible.

Sur route sèche, le coefficient de frottement dynamique pneu-route est de l'ordre de 0,5

Si on avait un ABS parfait et des amortisseurs parfaits maintenant parfaitement les roues en contact avec le sol pendant tout le freinage, on pourrait freiner avec un coefficient meilleur, se rapprochant du coefficient d'adhérence pneu-route, ce coefficient est presque = 1.

On en parle un peu sur ce lien : http://fr.wikipedia.org/wiki/Liaisons_m%C3%A9caniques_avec_frottement#Adh.C3.A9rence_et_glissement.

En pratique, on a un coeff de frottement "utile" de l'ordre de 0,6 entre un pneu et une route sèche.
Cette valeur est donnée par exemple ici : http://www.paperblog.fr/760473/coefficients-de-frottement-de-glissement-et-d-adhesion/

Avec un coefficient de frottement de 0,6, la distance de freinage d (hors temps de réaction du conducteur) est donc telle que :

(1/2).m.v² = 0,6.mg.d

d = 0,085.v² (avec d en m et v en m/s)

A parir d'une vitesse de 41,5 km/h :
d = 0,085 * (41,5/3,6)² = 11,3 m

La distance de 10 m donnée par l'énoncé n'est donc pas impossible, bien qu'un peu "optimiste", elle correspond à un coeff de frottement de 0,68
************

:zen:

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