Bode

[polka-dots]

Bonjour,

comme toujours, j'ai du mal avec les diagrammes de Bode. Voici la fonction de transfert à "tracer":

(jx)= .

Gdb= 20log|| = 40logx - 10log[(1-x²)²+9x²].

En BF, on me dit que Gdb-> 40logx. Pourquoi?
En haute fréquence, on me dit que Gdb->0. Pourquoi?

Ensuite, ce qui me pose le plus problème, c'est l'étude de phi, là j'suis complètement perdu:

On me dit que:

phi]= arg(-1) - arg[(1-x²)+3jx]= pi-psi. Pourquoi c'est pas plutôt arg(-x²) au lieu de arg(-1).

On a évidemment sinpsi>0 (Pourquoi?)

Si x->0, phi=arctan(0)= 0 (pourquoi y a du arctan qui sort?, je ne comprends pas non plus la valeur donnée).

Si x-> 1-, phi= arctan(+infini) = pi/2.

Si x-> 1+, phi= pi+ arctan(-infini) = pi/2 (on me dit qu'on rajoute un piparce que la partie réelle est négative... mais pourquoi on l'a pas fait auparavant alors? -1 est bien négatif).

Si x-> +infini, pi+arctan(0) = pi... là non plus je ne comprends pas.

Vous me serez d'une grande aide! surtout que j'ai bientôt mon concours blanc :s

[Benjamin]

Bonjour,

Tu as deux façon de faire. Soit tu calcules GdB et tu regardes ce que tu obtiens puis tu fais les études asymptotiques, soit tu fais les études asymptotiques sur H directement, puis tu calcules GdB et phi.

Quand x << 1 (BF), 1-x² à peu près égal à 1 et 3jx négligeable devant ce 1 donc 1-x²+3jx à peu près 1 donc H(jx) équivalent à -x² ==> GdB=40log(x) et phi=180 (-x² est un réel strictement négatif, et pour moi, ta correction est fausse).

Quand x=1-, ... tu continues.