Xercice fonctions et variations

[cricri1995]

Bonjour a tous voilà j'ai eu plusieurs absences et le profs de maths ma donner un DM aujourd'hui auquel j'ai rien compris du chapitre donc si vous auriez bien la gentillesse de m'aider je vous en serez reconnaissant merci (pour vendredi 6 janvier)
donc l'énonce est le suivant:

Dans un repère orthonormé (O,I,J), on donne les points A(1.1) et M(x,0) où x est un réel strictement supérieur à 1 .
la droite (A,M) coupe l'axe des ordonnée (OJ) en un P. On note A(x) l'aire du triangle OPM.
Il s'agit de déterminer si la fonction x -> A(x), définie pour x >1 admet ou non un extremum.

Partie A
1. Faire la figure et colorier l'objet mathématiques (droite,segment,cercle...)sur lequel se déplace M lorsque x varie.Préciser la nature de cet objet
2. A l'aide de Geodebra, construire une telle figure et faites bouger M
3. Conjecturer que la fonctions x->A(x) admet un extremum sur ]1;+[. Préciser s'il s'agit d'un maximum ou d'un minimum ,sa valeur ainsi que la valeur de x pour laquelle il est atteint
4. Exprimer la distance OP en fonction de x
5. Calculer A(2) puis montrer que A(x)-A(2)=(x-2)²/2(x-1)
6. Conclure

Partie B et C je les ai fait

[Dlzlogic]

Bonjour,
Quelle est l'équation de la droite (A,M) ?
Quelles sont les coordonnées du point P ?
Quelle est l'aire du triangle ?

[geegee]

Bonjour,

lorsque x varie, M se deplace sur AM.