Dm sur les Fonctions - Variations et continuité

[ak66666]

Bonjour, voilà j'ai un exercice de math et je bloque, merci de m'aider à résoudre les questions 5) et 6).Exercice Term S.

Soit la fonction f définie pour tout réel x différent de 1 par : f(x) = x exposant 3 /(x-1)².
1) etudier les variations de f.


2) déterminer des réels a,b et c tels que :
f(x) = ax + b + (cx + d )/(x-1)²
en déduire la position de la courbe C par rapport à la droite D y=x+2


3)Déterminer l'abscisse du point J de la courbe C en lequel la tangente est parallèle à la droite D, puis une équation de cette tangente T.


4) tracer la courbe C et les droites D et T


5)a) a l'aide du graphique étudier suivant les valeurs du paramètre p, le nombre de solutions de l'équation : f(x)=x+p

b) Préciser l'ensemble D des valeurs de p pour lesquelles cette équation admet 2 solutions distinctes.


6)Lorsque la droite $ d'équation y=x+p coupe la courbe C en deux points M et N on note P le milieu de [MN]. on s'interresse au lieu géométrique du point P.

a) Démontrer que les abscisses des points d'intersection M et n sont les solutions de l'équation : (E) (p-2)x² + (1-2p)x + p = 0

b) en déduire que l'abscisse du point P est :
xp = 1 + (3)/(2p-4)
et démontrer que P appartient à la courbe C d'équation
y = x + 2+ (3) /2(x-1)

c) quel est l'ensemble décrit par xp lorsque p décrit D?

d) Etudier les variations de la fonction g
g(x) = x+2+(3)/2(x-1) et tracer C'
Préciser la partie de la courbe C' décrite par le point P lorsque la droite $ prend toutes les positions possibles.

[Esa]

Bonjour,

je souhaiterai avoir de l'aide pour déterminer les variations de f(x)=1,4x - 0.05x² sur l'intervalle [0;8]

Données : ([SIZE="4"]v[/SIZE][SIZE="1"]n[/SIZE]) est définie sur N[SIZE="4"]v[/SIZE][SIZE="1"]0[/SIZE] = 6 et pour tout entier naturel n, [SIZE="4"]v[/SIZE][SIZE="1"]n+1[/SIZE] = 1,4[SIZE="4"]v[/SIZE][SIZE="1"]n[/SIZE] - 0.05[SIZE="4"]v[/SIZE]²[SIZE="1"]n[/SIZE]



Autre question :

On considère l'ensemble (E) des suites (xn) définies sur N et vérifiant la relation suivante : pour tout entier naturel n non nul, xn+1 - xn = 0,24x[SIZE=1]n-1[/SIZE].
On considère un réel Y non nul et on définit sur N la suite (tn) par tn=Y puissance n
===> j'ai réussi à démontrer que la suite (tn) appartient à l'ensemble (E) si et seulement si Y est solution de l'équation Y²-Y-0,24 = 0.
===> Cependant je n'arrive pas à en déduire les suites (tn) appartenant à l'ensemble (E).


Veuillez m'aider s'il vous plaît et merci d'avance à toutes les personnes qui liront ce sujet et qui répondront.

[ak66666]

aider-moi svp je comprends rien

[Ericovitchi]

Donc c'est 5) et 6) qui te pose problème ?

5) on te demande d'étudier le nombre de solution de l'équation f(x)=x+p
C'est le nombre de points d'intersection entre ta fonction y=f(x) et les droites y=x+p
Comment se comportent les droites d'équation y=x+p quand p varie. Elles sont toutes parallèle à la droite y=x et coupent l'axe des y en p.
Donc regardes sur ton graphique combien il y a de points d'intersection quand p varie.
Et pour b) c'est jamais l'expression sous forme d'intervalle du domaine de p où il y a 2 points d'intersection.

Pour la 6)
Exprimes que les deux points (x1,y1) et (x2,y2) sont sur la courbe et pose X=(x1+X2) /2 l'abscisse du milieu. Elimines x1 et x2 entre ces 3 équations et tu devrais tomber sur l'équation en X et p qu'ils te demandent de trouver.

le reste est plutôt facile.

[Florélianne]

Bonjour,
désolée pour le retard , une déconnexion intempestive m'a fait perdre toutes mes explications... le temps que je refasse sous word... mais maintenant que je l'ai fait deux fois !



Bon travail, avec tout ça si tu ne trouves pas !

[ak66666]

merci beaucoup :we:

[ak66666]

Pourrait-on me donner plus d'explication pour la question 6)a) svp ?

[ak66666]

Dans la question 6)b) comment fait-on pour prouver que le point P appatient a la courbe ?
Aidez-moi svp

[ak66666]

Aidez-moi svp

[ak66666]

svp je comprends pas comment y faut faire
:help:

[Florélianne]

Désolée,
en cas d'urgence, envoyer un message personnel...
voici un lien pour document pdf
http://img15.imageshack.us/i/101009ts1.pdf/
très cordialement