Volumes

[Cha-]

Bonjour a tous j'ai besoin de votre aide pour un exercice sur un devoir maison que je ne réussit toujours pas a faire, j'espère que vous pourrez m'aider .

Voici l'énoncé:

Nous savons qu'une feuille de papier rectangulaire est le patron d'un cylindre.. En fait, il est possible de fabriquer deux cylindres suivant la façon dont on enroule la feuille:

- L'un aura pour hauteur la longueur de la feuille.
- L'autre aura pour hauteur la largeur de la feuille.

On peut penser que ces deux cylindres ont le même volume. Qu'en est-il exactement?

On notes respectivement l et L la largeur et la longueur de cette feuille.

1. Volume V1 du cylindre "haut" (dont la hauteur correspond à L).
a) Expliquer pourquoi sa base est un cercle dont le rayon R vérifie

R= 1/2;)

b) En déduire que:

V1= l²/4;) x L

2. Volume V2 du cylindre "bas" (dont la hauteur correspond à l).
a) Montrer que le rayon r de ce cylindre vérifie:

r= L/2;)

b) En déduire que:

V2= L²/4;) x l

3. Comparaison de V1 et V2
a) Montrer que:

V2-V1= L l /4;) (L-l)

b) En déduire le signe V2-V1. Justifier
c) Conclure quand au problème posé

Voilà merci à tous ceux qui m'aideront :we:

[tototo]

Bonjour a tous j'ai besoin de votre aide pour un exercice sur un devoir maison que je ne réussit toujours pas a faire, j'espère que vous pourrez m'aider .

Voici l'énoncé:

Nous savons qu'une feuille de papier rectangulaire est le patron d'un cylindre.. En fait, il est possible de fabriquer deux cylindres suivant la façon dont on enroule la feuille:

- L'un aura pour hauteur la longueur de la feuille.
- L'autre aura pour hauteur la largeur de la feuille.

On peut penser que ces deux cylindres ont le même volume. Qu'en est-il exactement?

On notes respectivement l et L la largeur et la longueur de cette feuille.

1. Volume V1 du cylindre "haut" (dont la hauteur correspond à L).
a) Expliquer pourquoi sa base est un cercle dont le rayon R vérifie

2piR=l
R=l/2pi
R= 1/2;)

b) En déduire que:

V1=pi*R*R*L=l*l*pi/(4pi*pi) * L=l*l/(4*pi) * L
V1= l²/4;) x L


2. Volume V2 du cylindre "bas" (dont la hauteur correspond à l).
a) Montrer que le rayon r de ce cylindre vérifie:

r= L/2;)

b) En déduire que:

V2= L²/4;) x l

3. Comparaison de V1 et V2
a) Montrer que:

V2-V1= L l /4;) (L-l)

b) En déduire le signe V2-V1. Justifier
c) Conclure quand au problème posé

Voilà merci à tous ceux qui m'aideront :we:

[Carpate]

Bonjour a tous j'ai besoin de votre aide pour un exercice sur un devoir maison que je ne réussit toujours pas a faire, j'espère que vous pourrez m'aider .

Voici l'énoncé:

Nous savons qu'une feuille de papier rectangulaire est le patron d'un cylindre.. En fait, il est possible de fabriquer deux cylindres suivant la façon dont on enroule la feuille:

- L'un aura pour hauteur la longueur de la feuille.
- L'autre aura pour hauteur la largeur de la feuille.

On peut penser que ces deux cylindres ont le même volume. Qu'en est-il exactement?

On notes respectivement l et L la largeur et la longueur de cette feuille.

1. Volume V1 du cylindre "haut" (dont la hauteur correspond à L).
a) Expliquer pourquoi sa base est un cercle dont le rayon R vérifie

R= 1/2;)

b) En déduire que:

V1= l²/4;) x L

2. Volume V2 du cylindre "bas" (dont la hauteur correspond à l).
a) Montrer que le rayon r de ce cylindre vérifie:

r= L/2;)

b) En déduire que:

V2= L²/4;) x l

3. Comparaison de V1 et V2
a) Montrer que:

V2-V1= L l /4;) (L-l)

b) En déduire le signe V2-V1. Justifier
c) Conclure quand au problème posé

Voilà merci à tous ceux qui m'aideront :we:

La base du "cylindre haut" est un cercle de périmètre donc de (et non comme tu l'as écrit), sa surface est donc

[Carpate]

Bonjour a tous j'ai besoin de votre aide pour un exercice sur un devoir maison que je ne réussit toujours pas a faire, j'espère que vous pourrez m'aider .

Voici l'énoncé:

Nous savons qu'une feuille de papier rectangulaire est le patron d'un cylindre.. En fait, il est possible de fabriquer deux cylindres suivant la façon dont on enroule la feuille:

- L'un aura pour hauteur la longueur de la feuille.
- L'autre aura pour hauteur la largeur de la feuille.

On peut penser que ces deux cylindres ont le même volume. Qu'en est-il exactement?

On notes respectivement l et L la largeur et la longueur de cette feuille.

1. Volume V1 du cylindre "haut" (dont la hauteur correspond à L).
a) Expliquer pourquoi sa base est un cercle dont le rayon R vérifie

2piR=l
R=l/2pi
R= 1/2;)

b) En déduire que:

V1=pi*R*R*L=l*l*pi/(4pi*pi) * L=l*l/(4*pi) * L
V1= l²/4;) x L


2. Volume V2 du cylindre "bas" (dont la hauteur correspond à l).
a) Montrer que le rayon r de ce cylindre vérifie:

r= L/2;)

b) En déduire que:

V2= L²/4;) x l

3. Comparaison de V1 et V2
a) Montrer que:

V2-V1= L l /4;) (L-l)

b) En déduire le signe V2-V1. Justifier
c) Conclure quand au problème posé

Voilà merci à tous ceux qui m'aideront :we:

Tototo, quand tu réponds à une question pourrais-tu la mettre en dehors du corps de l'énoncé, c'est difficilement lisible ?

[Cha-]

Merci pour les réponses au deux premières questions