Volume en fonction de la hauteur d'un cylindre couché

[valentin49]

Bonjour

ayant quitté l'école depuis de nombreuses années, je souhaiterai savoir s'il serait possible d'exprimer cette formule V = L* (R²*(â - sin â cos â)) avec â=arccos((R-h)/R) avec h= ......

merci d'avance

[oscar]

Bonjour Cylindre couché

http://img233.imageshack.us/i/cylindrecouche2.jpg/

[Black Jack]

C'est quasi immédiat me semble-t-il.

A partir du dessin du message 6.

En appelant alpha l'angle(AOB), on a immédiatement :

Aire en violet = (R²/2).(alpha - sin(alpha)) (Avec alpha en radian)

Et dans le triangle OHB: R-h = R.cos(alpha/2)

--> alpha = 2.arccos((R-h)/R)

Et donc Volume = (R².L/2).(alpha - sin(alpha)) avec alpha = 2.arccos((R-h)/R)
alpha étant en radian.

:zen:

[Black Jack]

Il faut croire que la modération est passée par là.

En supprimant plusieurs messages de ce topic, elle a aussi rendu les réponses laissées incompréhensibles. :marteau:

:zen: