Volume dun cône :
Soit le cône d'axe (Oz) de sommet A, de hauteur h dont la base B est le disque de centre O et de rayon R.
Tout plan d'équation z=t, avec t appartient à [0;h], coupe le cône suivant un disque D de rayon variable.
a) Déterminer le rapport de l'homothétie de centre A transformant B en D. En déduire l'aire S(t) de D en fonction de R, h et t.
b) A l'aide d'une intégrale, retrouver le volume d'un cône en fonction de R et h.
Volume d'un solide engendré par une courbe :
Dans un plan (y0z), on considère la courbe C d'equation :
y=
Par rotation de C autour de l'axe des cotes, on obtient un solide de révolution.
Tout plan d'équation z=t, avec t appartient à [-2;2], coupe ce solide suivant un disque.
a) Justifier que l'aire de ce disque est S(t)=
b) En déduire le volume du solide.
De plus je dois aussi trouver grâce aux intégrales le volume d'une boule. Merci d'avance
