Veux verifier ces reponses sur fonction

[olivia83]

je rentre en 1er S et je bosse pour la rentré, je voudrai que vous m'aidiez a vérifier mes reponses.

soit g(x) = (4x²-16x-4) / (x²-4x+9)²

1) etudier la limite de g(x) en - l'infini et en + l'infini
je trouve 0 pour les deux.

2) a. calculer g(2)
je trouve -0.8

b. deduire des questions precedentes les valeurs de x verifiant g(x)>-1 justifier la reponse
sachant qu'il y avais un tableau de variation avant cela sert?
je ne sais pas comment resoudre ceci a part avec delta ect ....

merci d'avance

[Flodelarab]

Je suis d'accord avec les 2 premières reponses.

Pour le b), je trouve bizarre le terme "déduire". Toutes les questions sont la ?

[Flodelarab]

pfiou!
Il faut se remonter les manches, et calculer la dérivée.
on obtient facilement (sans développer !!!)
4(2x-4)(x²-4x+9)(-x²+4x+11)/(x²-4x+9)^4

En étudiant le signe de cette dérivée, on trouve un minumum en 2 qui est -0,8 comme on le sait déjà. Donc l'ensemble des x tel que g(x)>-1 est l'ensemble des réels. "Tout" est solution.