Le prof nous en veux lol

[zepgm1337]

Bonjour, il y'a une chose que je n'ai pas compris malgré l'expliquation du prof.

Je suis en terminale et je nai pas encore vu les fonctions exponentielles .

voici l'équation : Il faut en donner la dérivée ...

f(x) = x²/2 + 9x/x+1 - 9ln(x+1)

je trouve la dérivée de 9ln(x+1) mais le reste ....

merci de votre aide :)

[_-Gaara-_]

Salut,

Bon je trouve :




Si les détails du calcul t'intérressent tu n'as qu'à demander..... :happy3:

[zepgm1337]

Gaara , merci de ta réponse :) effectivement je pense que tu n'es pas loin , l'exercie dit : Vérifier que l'on peut écrire x(x-2)(x+4)/(x+1)² et j'ai trouvé le meme résultat a l'envers mais pas par la première xD

j'aimerai savoir oui :d parce-que je m'en mange les doigts depuis toute à l'heure ... :/ surtout le x²/2 qui me pose problème je sais que la dérivée de 1/x = -1/x² mais ... c'est pas la meme chose je pense .

[_-Gaara-_]

Gaara , merci de ta réponse effectivement je pense que tu n'es pas loin , l'exercie dit : Vérifier que l'on peut écrire x(x-2)(x+4)/(x+1)² et j'ai trouvé le meme résultat a l'envers mais pas par la première xD

j'aimerai savoir oui :d parce-que je m'en mange les doigts depuis toute à l'heure ... :/ surtout le x²/2 qui me pose problème je sais que la dérivée de 1/x = -1/x² mais ... c'est pas la meme chose je pense .

Ok donc je t'explique.

Dérivée de x²/2 = 2x/2 = x


Dérivée de -9ln(x+1) = -9/(x+1) (normalement c'est dans ton cours ^^ )

Dérivée de 9*(x/x+1) = 9*(u'v-uv')/v² (je te laisse trouver u et v

et finalement en faisant la somme tu tombes sur le résultat ^^

Si t'as besoin d'aide n'hésite surtout pas

[zepgm1337]

Ok donc je viens d'essayer donc la dérivéer de 9x/x+1 = 9 si je ne me trompe pas, ensuite je met tout au même dénominateur donc :
x + 9 + 9/x+1 => x^3 + 9x+9/x+1 + 9/x+1 mais ca ne me donne pas le bon résultat :s arrrf => x^3 + 9x +18/x+1


alors la .....

[_-Gaara-_]

Ok donc je viens d'essayer donc la dérivéer de 9x/x+1 = 9
alors la .....

Meine Güte !!!

Non ce n'est pas çà ^^

relis bien ce que je t'ai écris et pose u=9x donc u' = 9 de même v=x+1 donc v'=1 et donc v²= (x+1)²

[zepgm1337]

Ha oui d'accord donc cela arrive a

x + 9 + 9/(x+1)²

et le je bloque .... rhalalalala :s désolé d'etre aussi bete lol

[zepgm1337]

ha oui nan attend lol petite confusion de ma part ^^'

[zepgm1337]

Voila , donc la ca me donne x^3/x+1 + 9/(x+1)² + 9/x+1


et donc LA je bloque :/

[_-Gaara-_]

Voila , donc la ca me donne x^3/x+1 + 9/(x+1)² - 9/x+1


et donc LA je bloque :/

Tu as zappé le - !!! mets tout au même dénominateur maintenant :++:

[zepgm1337]

x^3/(x+1)² ? bizare non ?

[_-Gaara-_]

Voila , donc la ca me donne x^3/x+1 + 9/(x+1)² + 9/x+1


et donc LA je bloque :/

Euh mais ata oO il sort d'où ton x^3/x+1 ??

C'est plutôt x+ 9/(x+1)^2 - 9/(x+1)

[zepgm1337]

Ben oui donc : x+ 9/(x+1)^2 - 9/(x+1)
x²+x/x+1 + 9/(x+1)² - 9/(x+1)
X^3/x+1 + .... effectivement .... mince rhaa désolé de te prendre la tete :( jsuis nul

[_-Gaara-_]

Ben oui donc : x+ 9/(x+1)^2 - 9/(x+1)
x²+x/x+1 + 9/(x+1)² - 9/(x+1)
X^3/x+1 + .... effectivement .... mince rhaa désolé de te prendre la tete jsuis nul

Tu y es presque, met au même dénominateur, cad (x+1)² :id:

[zepgm1337]

Ok donc cela me donne (x^3 + 9 - 81) /(x+1)²

[_-Gaara-_]

x+ 9/(x+1)^2 - 9/(x+1)
donc

[ x(x+1)^2 / (x+1)^2 ] + 9/(x+1)^2 - 9(x+1)/(x+1)^2

Je te promets qu'en développant çà tu retrouves le résultat :D :D

[zepgm1337]

Franchement, j'abandonne je suis un cataplasme ....... j'arrive a rien o_O merci de m'avoir aidé gaara :/ mais la je sais meme plus ou jen suis ... :(

[_-Gaara-_]

Ne dis pas çà tu n'es pas assez concentré ;)

Je reviens demain si tu veux je prendrais mon temps pour t'expliquer car là je dois préparer mon DS :we: