Verification pour une factorisation

par **neniest** » 27 Juil 2008, 22:49

bonjour , je dois factoriser : 4x²-(x+1)²
je pense avoir trouvé la solution mais je n'en suis pas sur :
(2x+x+1) (2x-x+1)
pouvez vous me dire si c'est la bonne solution ? merci

par **neniest** » 27 Juil 2008, 23:01

j'ai du mal sur une autre factorisation , je ne sais pas comment procéder avec le 9 :
(2x+7)²-9(x+2)² ... si vous pouvez m'aider à trouver la solution ... merci

par **Ruch** » 27 Juil 2008, 23:09

3²=9 ...

Et pour le 1er post, le 2éme facteur est (2x-x-1)

par **neniest** » 27 Juil 2008, 23:15

ok merci pour le 1er mais pour le deuxième , je reste encore bloqué ...
j'ai un truc mais ca m'étonerait que ce soit la bonne solution ..

(2x+7+3x+6) (2x+7-3x-6) ... je n'arrive pas a faire entré le 3² dans la factorisation ..

ps : t'es du lycée descartes à Tours ?

par **Ruch** » 27 Juil 2008, 23:31

Ta factorisation est juste (à simplifier).

(2x+7)² - [3(x+2)]² = (2x+7)² - (3x+6)²

PS: non pas de Tours.

par **rene38** » 27 Juil 2008, 23:31

Bonsoir

neniest a écrit:j'ai un truc mais ça m'étonnerait que ce soit la bonne solution ..

(2x+7+3x+6) (2x+7-3x-6) ... je n'arrive pas a faire entré le 3² dans la factorisation ..

Mais si, c'est ça car

par **neniest** » 28 Juil 2008, 00:11

ok merci !!!
... j'ai encpre une autre situation qui me bloque , mais cette fois je ne vois vraiment aucune solution .. :
(2x-3) (x-1)²=4(2x-3) quelqu' un peut m'aider ?

par **Ruch** » 28 Juil 2008, 01:31

(2x-3)(x-1)² -4(2x-3)=0.

Factorise par 2x-3 puis essaie de voir ce qui se passe...

par **PrépaQuébec** » 28 Juil 2008, 02:38

Ou divise le premier membre par (2x-3)... plus efficace.

(2x-3) (x-1)²=4(2x-3)
((2x-3)(x-1)^2)/(2x-3)=4
...

par **Dominique Lefebvre** » 28 Juil 2008, 07:32

PrépaQuébec a écrit:Ou divise le premier membre par (2x-3)... plus efficace.

(2x-3) (x-1)²=4(2x-3)
((2x-3)(x-1)^2)/(2x-3)=4
...

Certes... Mais en précisant que l'on a droit de le faire que si (2x-3) 0, ce qui est légèrement contraigant, tu en conviendras....

par **neniest** » 28 Juil 2008, 10:02

Ruch a écrit:(2x-3)(x-1)² -4(2x-3)=0.

Factorise par 2x-3 puis essaie de voir ce qui se passe...

on a donc ensuite : (2x-3) (x²-2x+1-4) =0
donc (2x-3) (x²-2x-3)

2x-3= donc x=3
2
mais je n'arrive pas a résoudre ensuite x²-2x=3

j'ai encore une autre factorisation qsui me pose des problèmes :
(9x²-1)²-4(3x+1)²=0
j'ai ensuite trouvé (je ne sais pas si c'est juste ..):
(9x²-1+6x+2) (9x²-1-6x-2)=0

donc:(9x²+6x+1) (9x²-6x-3)

c'est le meme problème que dans la précédente le ² m'empèche de finir de résoudre l'équation

par **oscar** » 28 Juil 2008, 10:30

Bonjour

x²-2x -3 =0 est une équation du 2e degré
Tu calcules le discriminant puis les racines

Pour le dernier exercice tu as deux
trinômes du 2edegré soit 9x² -6x -3 =0 et 9x² +6x +1=0
Pour le 1er tu sais mettre en évidence puis calculer le discriminant
Pour le 2e : Calcule aussi le discrimant......???

Conclus
.

par **_-Gaara-_** » 28 Juil 2008, 10:35

oscar a écrit:Bonjour

x²-2x -3 =0 est une équation du 2e degré
Tu calcule le discriminant puis les racines

Ou sinon tu essayes de compléter le carré ie:

x²-2x -3 =0 x² -2x + 1 - 4 = 0 (x-1)² - 2² = 0 (x-1-2)(x-1+2) = 0 etc..

par **neniest** » 28 Juil 2008, 10:45

ok merci , mais le problème et que je suis encore en seconde et les équation du second degrés ne sont pas au programme pour les seconde général ...je crois
mais bon je vais voir sa avec le prof qui m'a donné ces exo

par **oscar** » 28 Juil 2008, 10:50

Tu peux aussi procéder comme Gaara

par **Flodelarab** » 28 Juil 2008, 11:18

pffff Vous ne savez pas faire certaines choses, ne donnez pas de mauvais conseils.

Pour cet énoncé, je ne fais que factoriser (CE QUI EST DEMANDÉ) et j'obtiens les solutions
(2x-3)(x-1)² -4(2x-3)=0
(2x-3)[(x-1)²-4]=0
(2x-3)[(x-1)²-2²]=0

puis différence de deux carrés et on obtient la solution.

Evidemment, si vous développez quand on vous dit de factoriser, vous séchez.

par **Dominique Lefebvre** » 28 Juil 2008, 11:41

Flodelarab a écrit:pffff Vous ne savez pas faire certaines choses, ne donnez pas de mauvais conseils.

Pour cet énoncé, je ne fais que factoriser (CE QUI EST DEMANDÉ) et j'obtiens les solutions
(2x-3)(x-1)² -4(2x-3)=0
(2x-3)[(x-1)²-4]=0
(2x-3)[(x-1)²-2²]=0

puis différence de deux carrés et on obtient la solution.

Evidemment, si vous développez quand on vous dit de factoriser, vous séchez.

Bonjour,
Tu as raison sur le fond, mais il y a des manières plus plaisantes de le dire! Tu es donc incorrigible...

par **Fanatic** » 28 Juil 2008, 12:34

Descartes de St Genis-Laval 69230 ?

Ruch a écrit: PS: non pas de Tours.

par **Fanatic** » 28 Juil 2008, 12:57

Oui, tu utilises la forme canonique du trinôme du second degré

qui permet de factoriser le trinôme grâce tout d'abord à la 1ère ou 2ème IR puis la 3ème IR pour discuter ensuite des racines du trinôme.
Forme canonique :

avec

Bien vu :++:

_-Gaara-_ a écrit:Ou sinon tu essayes de compléter le carré ie:

x²-2x -3 =0 x² -2x + 1 - 4 = 0 (x-1)² - 2² = 0 (x-1-2)(x-1+2) = 0 etc..

par **Fanatic** » 28 Juil 2008, 12:57

Oui, tu utilises la forme canonique du trinôme du second degré

qui permet de factoriser le trinôme grâce tout d'abord à la 1ère ou 2ème IR puis la 3ème IR pour discuter ensuite des racines du trinôme.
Forme canonique :

avec

Bien vu :++:

_-Gaara-_ a écrit:Ou sinon tu essayes de compléter le carré ie:

x²-2x -3 =0 x² -2x + 1 - 4 = 0 (x-1)² - 2² = 0 (x-1-2)(x-1+2) = 0 etc..

Verification pour une factorisation

Verification pour une factorisation

Qui est en ligne