Vecteurs

par **RockScream** » 03 Fév 2009, 11:47

Bonjour à tous,
J'aurais besoin d'aide pour 3exercices de mathématiques concernant les vecteurs,j'ai beaucoup de mal dans ce chapitre et j'apprecierais donc un "ptit"coup de mains :help: ...

Ex 1:
ABC est un triangle et O est un point quelconque.
G et P sont les points tels que :
AG = 2/3 de AB et OP= OA + 2OB-3OC.
1) Prouver que OA+2OB=3OG
2)Montrer que les Droites (OP) et (GC) sont parallèles.

Merci d'avance pour vos réponses,je posterais les autres exercices plus tard.

par **Teacher** » 03 Fév 2009, 12:11

1) Relation de Chasles
2) (OP) et (GC) sont parallèles si et seulement si les vecteurs OP et GC sont colinéaire.
2) (OP) et (GC) sont parallèles si et seulement si les vecteurs OP et GC sont tels que OP = k GC.

par **oscar** » 03 Fév 2009, 12:25

Bonjour

DONNEES importantes: V AG = 2/3 V AB(1) et V OP = V OA + 2 V OB -3 V OC(2

RECHERCHE
1) V OA + 2 V OB = 3 V OG
VOA + vGA + 2 (VOG + VGB)= VOG+ V GA + 2 VOG +2 V (GA +AB)
= 3 VOG + 3vGA + 2VAB
Remplace V GA (1) qui s' annulera avec V AB

2)(GC) // (OP) il faut montrer que V GC = K V OP(2)= k(V OA+2VOB-3VOC)
V GC= VGA+VAC=-2/3 V AB + VAO +VOC
Tu remplaces V AB par V( AO +OB) Tu n' auras plus que des Oa;OB;OC

par **RockScream** » 03 Fév 2009, 18:42

Merci pour ces réponses,je ne savais vraiment pas par ou m'y prendre :mur:

par **RockScream** » 03 Fév 2009, 19:16

Je vous avez promi deux autres exercices^^
Les voici,toujours sur les vecteurs donc je suis toujours perdu dans les étapes a suivre!
Merci pour vos conseils :we:

Exercice 2:
ABC est un triangle,I est le milieu de [AB].
Les points J et K sont tels que :JC=2JA et KB=-1/2KC
1)Exprimer AJ et AK en fonction de AB et AC.
2)En déduire que les points I,J et K sont alignés.

Exercice 3:
EFGH est un parallélogramme de centre O
1)Construire les points S et T tels que:OT=OE+OF et OS=OG+OH
2)Démontrer que OT+OS=0.Que peut-on en déduire?

par **oscar** » 03 Fév 2009, 20:47

;Bonsoir DONNEES du 1)
AI =IB= 1/2 AB(1)à JC = 2JA 12) et KB = -1/2 KC Ce sont des VECTEURS !!!!!

AK = AB+BK= AB + KC*2= AB + 1/2( KA+AC)= AB + 1/2 KA + 1/2 AC
+>Faire passer 1/2 KA à gauche=> 3/2 AK=AB + AC/2=> AK = 2AB/3+ 1/3AC/3.
=1/3 (2AB +AC)

Ce n' est pas AJ mais IJ sinon on n' arait pas des points I,J;K alignés
IJ =IA+AJ=1/2AB +AC +CJ = -AB/2 +AC+2AJ= -AB/2+AC +2(AI + IJ)
= -AB/2+AC+ 2AI +2IJ= -AB/2+AC+AB +2IJ(qui passe à gauche)=>
=> -IJ = AB/2 +AC ou IJ = -1/2( 2AB+AC)

par **oscar** » 03 Fév 2009, 22:14

J' ai résolu l' exercice 1 tantôt.Il a disparu????

Je demanderai la " permission" de te l' envoyer ( Catégoriec très difficile)..
Il y avait une erreur dans l' enoncé' était II et non AJ

Je vais aussi chercher le 2

par **oscar** » 03 Fév 2009, 22:33

Figure de l' e'xercice 2

http://img396.imageshack.us/my.php?image=paralllogramme2li7.jpg

par **oscar** » 03 Fév 2009, 22:38

Re

DONNEES parallélogramme EFFG constuctions indiquées dans l' énoncé
Dansle quadrilatère THSF; les diagonales se coupent en quels points( ses propiétés)
c' est donc un

Bonne soirée malgré mes ennuis..

par **RockScream** » 04 Fév 2009, 14:17

J'avoue ne pas avoir trop bien compri l'histoire de L'ex1 :hein:
Mais j'avoue aussi que ton aides m aura été bien utile jusque là^^
Merci

par **RockScream** » 04 Fév 2009, 16:06

En fait j'ai vraiment pas compris pour le 2ème et 3ème Exos,la je sèche... :marteau:

par **RockScream** » 04 Fév 2009, 19:46

Le 1er et 3me exos sont ok pour moi,par contre je n arrive decidement pas a ce 2eme,impossible a mes yeux et pour mon petit cerveau :triste:

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