Vecteurs

[Anonyme]

Pouvez-vous m'aider pour cet exercice?
Soit u et v deux vecteurs non nuls.
On considère la fonction f définie sur R par:
f(x)=(vecteur u+(x) x vecteur v)²
1) Quel est le signe de la fonction f sur R?
2)Quelles conditions sur les vecteurs u et v faut-il avoir pour que la fonction f s'annule?
3)Montrer que la fonction f est un trinôme de second degré.
4) Si on suppose que les vecteurs u et v ne sont pas colinéaires, quel est le signe du discriminant?
5) En utilisant l'expression du discriminant, montrer que |vecteur u.vecteur v| inférieur ou egal à ||vecteur u||x||vecteur v||, et montrer que l'égalité ne se produit que si les vecteurs u et v sont colinéaires.
merci d'avance