Vecteurs

par **Ceclepo** » 06 Aoû 2008, 10:53

Bonjour,
J'ai un petit exercice sur les vecteurs certe petit mais assez compliquez et je ne comprend pas vraiment comment le faire j'ai pourtant essayer a plusieur reprise mais je n'y arrive pas
merci de bien vouloir m'apporter votre aide
Amicalement Ceclepo.

On considére un paralllelogramme ABCD (les diagonales sont [AC] et [BD] )

1/ Marquez les points I et J definis par

Vecteur DI = 1/4 vecteur DB
Et
Vecteur BJ = 3 Vecteur BC

Le but de l'exercice est de montrer qua A,I,J sont alignés

2/ Exprimez le Vecteur AI à l'aide des vecteur AB et AD

Exprimez le Vecteur AJ à l'aide des vecteur AB et AD

deduisez en le réel K tel que AI = kAJ . concluez

Voila et encore merci a ceux quii vont me repondre

par **bombastus** » 06 Aoû 2008, 11:12

Bonjour,

Ou bloques-tu dans cet exo?

par **Ceclepo** » 06 Aoû 2008, 11:17

Et bien je ne voit pas comment il faut faire pour montrez que les points sont parralléle et je ne voit pas par ou commencer!
Voila

par **bombastus** » 06 Aoû 2008, 11:39

Ceclepo a écrit:Et bien je ne voit pas comment il faut faire pour montrez que les points sont parralléle et je ne voit pas par ou commencer!
Voila

Je suppose que tu voulais dire alignés, des points parallèles, cela ne veut rien dire :hum:

Pour montrer que les points sont alignés, il faut répondre aux questions du 2 :
"Exprimez le Vecteur AI à l'aide des vecteur AB et AD"
pour cette question, utilise la première relation de la question 1 et essaie de la modifier pour obtenir le résultat voulu (Chasles)

par **oscar** » 06 Aoû 2008, 18:07

Bonjour
On a ABCD parallélogamme et vect DI = 1/4 vect AB(1); vect BJ = 3 vect BC
...........................................................................................(2)
On calcule vect AI en fonction de vect AD et vect AB
On part de vect AI = Vect A D + vect DI ( Chasles)
On utilise (1) et on a vect AI =

De même vect AJ = vect AB+ vect BJ
On remplace par le (2)=> vect AJ =
NB.V BC= Vect AD

Conclusion...
OK?

La figure peut être utile.

Tu peux poser des questions...

par **oscar** » 07 Aoû 2008, 09:57

Re

As-tu continué lles calculs et trouvé k??

par **Ceclepo** » 07 Aoû 2008, 10:13

Non je n'ai, pas continuez!

par **bombastus** » 07 Aoû 2008, 10:48

As-tu exprimé AI à l'aide des vecteur AB et AD?
As-tu exprimé AJ à l'aide des vecteur AB et AD?

par **Ceclepo** » 07 Aoû 2008, 10:53

Oui je l'ai fais!

par **bombastus** » 07 Aoû 2008, 11:59

Et qu'as-tu trouvé?

par **Ceclepo** » 07 Aoû 2008, 12:02

AI = 1/4 AB + 3/4 AD

AJ= 1AB +AD

voila ce que j'ai trouver!

par **bombastus** » 07 Aoû 2008, 12:15

Pour le deuxième, je trouve AJ= 3AB + AD
montre nous tes calculs pour voir ou est l'erreur.

par **Ceclepo** » 07 Aoû 2008, 12:27

DJ = 3AD puis
AJ=AB+BJ
=AB+3AD
=1AB+3AD

voila ce que j'ai fait!

par **oscar** » 07 Aoû 2008, 13:54

Re
=>
vAI =V AD + 1/4V DB=VAD + 1/4(VDA+VAB)=.....
=>
vect AJ = VAB +3 VBC= V AB + 3VAD

C' est presque la fin termine.Montre-moi

par **bombastus** » 07 Aoû 2008, 14:02

Ah tiens, on a fait tout les 2 une erreur de frappe (Ceclepo et moi)...
c'est bien : AJ=AB+3AD
Donc
AI = 1/4 AB + 3/4 AD
AJ=AB+3AD
Par quoi on multiplie AJ pour obtenir AI? Donc k=...

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