Vecteurs

[neuneu]

Bonjour c'est peut être bête comme question mais je me suis dit qu'il fallait bien que je me reprenne les bases dans certains chapitres !
Alors ma question est de savoir si dans un triangle ABC , avec I milieu de [AC]
est ce qu'on peux toujours dire que=?
Si c'est bien le cas , est ce que vous pourriez me dire si ce que je dis est vrai s'il vous plait. Merci
Je pense qu'il faut former le parallélogramme ABCD et comme I est le milieu de [AC] alors I sera le milieu de [BD] ( car les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu); donc comme
=+ et que =
on a =

Merci d'avance

[le_fabien]

Bonjour,
Oui c'est bien grâce au parallélogramme que l'on obtient cette égalité.
Il faut que tu écrives plutôt : BD=BA+BC (relation vectorielle)

[neuneu]

Bonjour merci pour votre réponse; c'est vrai que par rapport à ce que je veux démontrer je dois plutôt utliser le vecteur BD mais c'était pour bien utiliser Chasles :happy2:
Merci

[le_fabien]

Dans ce cas la relation de Chasles n'est pas indispensable.
ABCD parallélogramme <=> BD=BA+BC (rel vectorielle) cela suffit :we:

[neuneu]

D'accord merci

[Huppasacee]

Bonjour
Si tu veux utiliser la relation de Chasles dans ce cas, il suffit de décomposer
BA= BI+IA
BC=BI+IC

BA+BC = ....
Comme I est le milieu de AC, ........=0
Et tu aboutis à la l'égalité citée

[oscar]

bonjour

On peut aussi écrire V BI = V ID = 1/2 V BD

Or V BD = ......+..........





Donc V BI= 1/2(........+..........)