Vecteurs

[Anonyme]

alors voilà mon sujet ou je peche serieusement:

ABC est un triangle, M et N sont les points définis par vecteur AM= 2xvecteurAB + vecteur AC et vecteur BN= 1/3 du vecteur BC.

1) Exprimer le vecteur AN en fonction de vecteur AB et vecteur AC.
2) En déduire que les points A,M et N sont alignés.

Pourriez vous m'aider tout en m'expliquant les démarches à suivre ? ? ?

Merci

[Galt]

Bonjour
Il faut employer la relation de Chasles puisqu'on connait . On retrouvera du qu'on transformera en

[Anonyme]

bonsoir,


vect AN=vect AB+vect BN
=vect AB+1/3vect BC
=vect AB+1/3(vectBA+vectAC)
=vectAB+1/3vectBA+1/3vectAC
=vectAB-1/3vectAB+1/3vectAC
=2/3vectAB+1/3vectAC=1/3(2vectAB+vectAC)


il faut montrer que les vecteurs AN et AM sont colineaires:soit vectAN=vectAM

vectAM=2vect AB+vectAC

on a donc vectAN=2/3vectAM donc les pts A,M,N sont alignés

bonne soirée