Vecteurs...

[Lindsay54]

Bonjour à tous ! pourriez vous m'aider pour cet exercice q'il vous plaît? Merci par avance.



ABCD est un quadrilatère quelconque dont les diagonales se coupent en O.
Les points I,J,K,L sont définis par les égalités :

(vecteur) OI=(Vecteur) OA+(Vect)OB
(Vect)OJ=(Vect)OB+(vect)OC
(vect)OK=(Vect)OC+(Vect)OD
(vect)OL=(Vect)OD+(Vect)OA

En utilisant la relation de Chasles , montrer que
(Vec) IJ=(Vec)LK.






Et une autre question d'un autre exercice svp:

Donnez l'ensemble des points, M du plan qui vérifient:
Em+MF=EF
(vec)Em+(vec)MF=(vec)EF
EM2+MF2=EF2

Mon professeur a dit qu'il y avait une des égalités qui donnait un cercle . Laquelle?

Merci pour vos réponses!

[Charlotte59]

et pareil pour

Je crois que le cercle c'est : EM^2+MF^2=EF^2,
il faut utiliser pythagore : Ca veut dire que EMF est rectangle en M donc que M appartient au cercle ...

[yvelines78]

bonjour,
Les points I,J,K,L sont définis par les égalités :

(vecteur) OI=(Vecteur) OA+(Vect)OB--->vecIO=vecAO+vecBO
(Vect)OJ=(Vect)OB+(vect)OC
(vect)OK=(Vect)OC+(Vect)OD
(vect)OL=(Vect)OD+(Vect)OA--->vecLO=vecDO+vecAO

(vecteur) OI=(Vecteur) OA+(Vect)OB
(Vect)OJ=(Vect)OB+(vect)OC
(vect)OK=(Vect)OC+(Vect)OD
(vect)OL=(Vect)OD+(Vect)OA

En utilisant la relation de Chasles , montrer que
(Vec) IJ=(Vec)LK.


En utilisant la relation de Chasles , montrer que
(Vec) IJ=(Vec)LK.

vecIJ=vecIO+vecOJ=vecAO+vecBO+vecOB+vecOC=vecAC
vecLK=vecLO+vecOK=vecDO+vecAO+vecOC+vecOD=vecAC