Vecteurs

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 13:44

Bonjour,
Il y a une dernière question que je n'arrive pas a résoudre.
La voici:

Soit ABC un triangle:
On donne G tel que vecteurGA +2vecteurGB +3vecteurGC =vecteur nul
Determinez vecteurCG en fonction de vecteurCA et vecteurCB.

Merci d'avance! :briques:

par **annick** » 11 Fév 2007, 13:59

je ne t'écris pasles vecteurs, mais ils y sont.

GA+2GB+3GC=0

(GC+CA)+2(GC+CB)+3GC=0
6GC=-CA-2CB
GC=-1/6(CA+2CB)
CG=CA/6+BA/3

Pour utiliser Chasles, il faut toujours que tu essayes de regarder ce que tu as et vers quoi tu vas (ici je voulais CG, donc j'introduid C dans ma première équation)

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 14:12

Merci mais tu m'as donné CG en fonction de CA et BA et non CA et CB...

par **lucas.guillou** » 11 Fév 2007, 14:14

bonjour annick comme tu es sur cette conversation je te demande si tu pourrai résoudre ou nous aider a résoudre le 49 sur azerty

par **annick** » 11 Fév 2007, 14:43

non, c'était bien CB, mais le devais être dans la lune sur ma dernière ligne et j'ai écrit BA, mais si tu suis ligne par ligne, tu verras que c'est juste

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 14:57

T'as raison, ca m'ab bien aidé dans tout les cas!
Mais dans la question d'après, ils demandent de construire G.
Puis ils disent: soit H tel que vecteurAH =2/3vecteurAB, montrer que G est le milieu de [HC]!
Si quelqu(ul a une idée merci de bien vouloir m'en faire part... :mur:

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 16:52

Est-ce que quelqu'un a une idée? :help:

par **nyafai** » 11 Fév 2007, 17:05

bonjour
tu peux par exemple montrer que GH+GC=0. pour cela,tu as :
GH+GC=(GC+CA+AH)+GC
=2GC+CA+2/3AB (par definition de H)
=2(AC/6+BC/3) +CA+2/3AB(question précédente)
=1/3AC+2/3(AB+BC)+CA
=AC+CA
=0
donc G est le milieu de HC
il ya bien sûr d'autres méthodes

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 17:34

J'ais du mal a comprendre comment tu as dévellopé GH...

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 17:44

J'ais enfin compris! Bravo quand même!!
Sinon est-ce que t'as une idée pour cette question:
Montrez que pour tout point M, MA +2MB +3MC =6MG!
Cet exo du DM est vraiment balèze!

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 18:05

No ideas??? :marteau:

par **annick** » 11 Fév 2007, 18:20

MA +2MB +3MC=(MG+GA)+2(MG+GB)+3(MG+GC)=

6MG+GA+2GB+3GC

Or en début de problème, tu avais GA+2GB+3GC=0 donc

MA +2MB +3MC=6MG

Essaye de te souvenir de cette méthode dans les problèmes de barycentres car elle sert souvent

par **nyafai** » 11 Fév 2007, 18:20

essaye d'introduire G dans tes décompositions de MA, MB et MC et d'utiliser la définition de G

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 18:38

alors la chapeau!
Il reste une dernière question difficille a mon DM!
La voila:

Determinez l'ensemble des points M tels que:
a) IMA+2MB +3MCI =6AB
b) MA +2MB +3MC est colinéaire a BC

Le I pour le a) signifie valeur absolue!

Je sais que j'en demande beaucoup mais si quelqu'un sait la réponse, ca serait vraiment sympa de me l'expliquer!!

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 19:04

up up up :we:

par **annick** » 11 Fév 2007, 19:28

a) tu viens de démontrer que MA+2MB+3MC=6MG donc...

(il faudrait qu'à chaque fois tu penses à utiliser ce que tu as démontré avant)

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 19:31

Je sais, ça ferait I6 vecteurMGI =6AB
vecteurMG=AB.
Mais le 6 vecteur MG est une valeur absolue non donc ça ne marche pas de la même manière, si?

par **nyafai** » 11 Fév 2007, 20:03

en sachant que |MG|=|AB| tu dois pouvoir déterminer où est M

par **lukasbasuyau** » 11 Fév 2007, 20:55

Certes mais IMGI =AB et non IABI
Non?

par **annick** » 11 Fév 2007, 21:04

est-ce que AB est écrit sous forme vectorielle ou non?

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