Bonjour
voici le problème que je n'arrive pas à résoudre.
A,B et C sont trois point non alignés. Placer les points M et N tel que MA+MB=3MC et NA+NB=O, puis montrer que les points C, M et N sont alignés.
Merci de m'aider
Vecteurs
3 messages
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Re: vecteurs
par infernaleur » 15 Oct 2017, 16:35
Salut pour montrer que trois points sont alignés tu peux montrer par exemple que 
(où k est une constante) en utilisant la relation de Chasles.
Re: vecteurs
par pascal16 » 15 Oct 2017, 17:06
il est très difficile de voir les astuce quand on débute.
NA+NB=O
insère avec Chasles le point M dans chacun des deux vecteurs
remplace MA+MB par ce qui est donné
et la relation apparaît !
La façon la plus courante est de se fixer une base avec les points de départ (AB et AC), d'exprimer les vecteurs
dont on cherche à prouver l'égalité en fonction de ces vecteurs.
exemple : NA+NB=O, avec A comme origine, on insère A : NA+NA + AB=O soit AN= AB/2
NA+NB=O
insère avec Chasles le point M dans chacun des deux vecteurs
remplace MA+MB par ce qui est donné
et la relation apparaît !
La façon la plus courante est de se fixer une base avec les points de départ (AB et AC), d'exprimer les vecteurs
dont on cherche à prouver l'égalité en fonction de ces vecteurs.
exemple : NA+NB=O, avec A comme origine, on insère A : NA+NA + AB=O soit AN= AB/2
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