Vecteurs

[Igor34]

Bonsoir,

Pour la rentrée, j'ai reçu un devoir portant sur les vecteurs.

J'ai repris l'énoncé ci-dessous et j'aimerais un coup de main pour le résoudre.


AE = X CA

AE + X BE

AB - CB = .....

2 DE + BC = .....

DB = X AB

DB = X AB

Merci,

Igor

[Igor34]

AE = 1/2 CA

Le fait que les deux vecteurs n'aient pas dans la même direction a-t-il une influence sur le résultat ?

Merci.

[Igor34]

AE + BE = .....

On peut remplacer BE par ED

Donc AE+ ED = AD non ?

[LjjMaths]

Bonsoir,
AÉ=1/2AC=-1/2CA
Je suis d accord pour le deuxième
AB-CB=AB+BC=AC
2DE+BC=DB+BC=DC

Pour le dernier je ferais un coup de pythagore puisque l angle est droit et une norme de vecteur est une distance

[Igor34]

Merci pour le coup de main.

ABD est un triangle rectangle en A => Théorême de Pythagore

DB² = DA² + AB²

DB² = AB² + AB²

DB² = 2 AB²

DB = AB

[Igor34]

J'ai par contre un peu de mal à comprendre la différence entre le dernier et l'avant-dernier

[LjjMaths]

Oui, j y avais pas pensé mais on peut même dire directement qu un carré de côté a posséde une diagonale de côté a*V2
Donc DB=V2*AB