Vecteurs

[chimene]

Pouvez vous me dire si c est cela et M aider pour la suite
merci

[chimene]

Pouvez vous me dire si c est cela et M aider pour la suite
merci

[titine]

Merci de répondre à mes questions ... mais, oui, c'est bien ça !

Tu as les coordonnées de I , J et K donc tu sais en déduire les coordonnées de vec(IJ) et vec(IK)
Puis, à partir de ces coordonnées tu peux exprimer vec(IJ) et vec(IK) en fonction de vec(AB) et vec(AC)

[chimene]

Vecteur IJ (-1/2;5/4)
Vecteur IK (-1/3;5/6)

[chimene]

IJ=IA+AJ
IA=1/2BA=-1/2AB
AJ=5/4AC
IJ=-1/2AB+5/4AC

IK=IA+AK
IA=-1/2AB
AK=1/6AB+5/6AC
IK=-1/2AB+1/6AB+5/6AC
=-1/3AB+5/6AC

IJK sont alignés
critère de colin écrite
IJ (-1/2;5/4) et IK (-1/3;5/6)
-1/2×5/6-(-1/3)×5/4=0
Donc IJ et IK sont colin aires dons I J et K sont alignés

[titine]

C'est juste mais tu te compliques.
Comme vec(IJ) (-1/2 ; 5/4) dans (A; AB; AC) alors vec(IJ) = -1/2 vec(AB) + 5/4 vec(AC)

[chimene]

OK pour la question sont ils alignés est ce cela?

La je viens de faire la question determiner une équation cartésienne
I (1/2;0) J (0;5/4)
IJ (-1/2;5/4)
IM (x-1/2;y-0)
IJ et IL sont colin aires
(x-1/2)×5/4-(-1/2)×y=0
5/4x-5/8+1/2y=0
5/4x+1/2y-5/8=0

[titine]

Oui c'est bon.

Remarque :
L'équation 5/4x+1/2y-5/8=0 peut aussi s'écrire : 10x + 4y - 5 = 0

[chimene]

OK et pour la dernière question je dois faire comment

[titine]

K a pour coordonnées (1/6,5/6)
Pour montrer que K appartient à la droite (IJ) il faut vérifier que les coordonnées de K vérifient l'équation de (IJ)

[chimene]

OK merci à vous Titine pour toute votre aide