[première] Vecteurs

[elevedeseconde]

Bonjour, j'aimerais de l'aide sur cet exercice, merci

Sur le triangle ABC ci contre, les subdivisions sur les cotés sont régulières. Les points P, Q, et R appartiennent respectivement aux droites (AB), (BC) ET (AC).
Voir image

1) déterminer par lecture graphique les réels x, y et z tels que : vecAP = x vecAB ; vecBQ = y vecBC ; vecAR = z vecAC

2) Exprimer le vecteur vecPR en fonction de vecAB et vecAC

3) Vérifier que: vecPQ = 9/28 vecAB + 3/7 vecAC

4) En déduire que les points P, Q, R sont alignés.

Mes réponses :

1)
vecAP = 1/4 vecAB
vecBC = 3/7 vecBC
vecAR = -1/3 vecAC

merci à vous

[chan79]

1)
vecAP = 1/4 vecAB
vecBQ = 3/7 vecBC
vecAR = -1/3 vecAC



Après ici je bloque car je n'arrive pas à exprimer le vecteur BC en -AB + AC, merci à vous

[elevedeseconde]

Oui mais comment peut-on savoir les valeurs du vecAC et du vecAB pour qu'il soit égal à vecBC ?? merci

[yvelines78]

vecPQ=vecPB+vecBQ
=3/4vecAB+3/7vecBC
=3/4vecAB+3/7(vecBA+vecAC)
=3/4vecAB+3/7vecBA+3/7vecAC
=3/4vecAB-3/7vecAB+3/7vecAC
=21//28vecAB-12/28vecAB+3/7vecAC
=9/28vecAB+3/7vecAC