Vecteurs

[stephane61]

Bonjour,

Je suis en seconde et j'ai bientôt un devoir commun donc je révise!!! (surtout que les maths c'est pas mon fort). J'essaie de refaire un exercice sur les vecteurs pour lequel le prof nous a donné le corrigé. Mais pour moi il y a une erreur à la question c) dans son corrigé du coup ça m'embrouille. Pouvez-vous me dire si c'est bien faux et m'expliquer SVP ?


Soit (O,I,J) une repère du plan

On considère les points A(-2;0) B(1;2) C(-1;-1) et D(3;1)

Soit N le point tel que vecteur AN= vecteurAB - 3/2 vecteurCD

a) calculer les coordonnées de vecteur AB|xb-xa=1-(-2)=3 yb-ya=2-0=2 vecteur AB|3;2

b) calculer les coordonnées de -3/2 vecteur CD
vecteur CD|xd-xc=3-(-1)=4 ;yd-yc= 1-(-1)=2
-3/2vecteurCD| -3/2*4=-6 ; -3/2*2=-3
-3/2CD|-6;-3

c) calculer les coordonnées de N

AN=AB-3/2CD
AN|4-6=-2 ; 2-(-3)=5
AN|-2 ; 5

AN|xn-xa=xn-(-2)=xn+2 : yn-ya=yn-0=yn donc xn+2=-2==>xn=4 et yn=5 donc N(4;5)

Voilà c'est la c) que je ne comprends pas. Je pense que les lignes bleues sont fausses pour moi ça serait plutôt 3-(-6) non ?

Je ne sais pas si je suis très clair. Merci d'avance de m'aider à comprendre car il y en aura au devoir commun. C'est surtout le premier signe "-" que je me demande si on doit remettre ou pas?

[Faraziel]

Je suis d'accord avec toi a priori, ton prof a bien oublié un - pour le calcul de la première composante. Au pire si tu as un doute, le plus simple aurait été de construire les points et vecteurs, tu aurais placé ton N "manuellement" et tu en aurais déduis ses coordonnées de suite.

[messinmaisoui]

On considère les points A(-2;0) B(1;2) C(-1;-1) et D(3;1)

Soit N le point tel que vecteur AN= vecteurAB - 3/2 vecteurCD
vecteurAB|3;2
-3/2 vecteurCD|-6;-3

AN=AB-3/2CD
AN|xn-xa=xn-(-2)=xn+2 : yn-ya=yn-0=yn

Si je résume avec les calculs précédents ...
vecteurAB|3;2
-3/2 vecteurCD|-6;-3
=> vecteurAB - 3/2 vecteurCD |3-6;2-3
=> xn+2 = 3-6 et yn = 2-3

Note : en plaçant les points dans un repère, on verrait tout de suite
si le résultat trouvé est juste ...

[Faraziel]

A ouais mais nan, en faite tu calcul le vecteur -3/2 CD ou tu trouve (-6,-3) du coup appelons ce vecteur M quant tu fais AB + (- 3/2) CD, ça équivaut à AB + M, du coup le "-" ne manque pas, mais c'est pour la deuxième composante ou il est en trop en faite.

Dans tout les cas il y a une erreur, car un coup il y a un -, et l'autre non.

[paquito]

Tu écris pour AN:x=4-6 à la place de3-6.

[stephane61]

Merci d'avoir répondu : j'ai essayé de les placer mais j'ai du mal du coup je m'embrouille encore plus

[Faraziel]

Si tu as du mal avec les vecteurs, dis toi que si tu as le vecteur AB (3;7) admettons, pour aller du point A au point B, tu vas avancer de 3 unités sur l'axe des x, et de 5 sur l'axe des Y, si c'est (-3;5), tu recule de 3 et tu avance de 5.

C'est un peu réducteur de voir les vecteurs comme ça, mais j’espère que ça va t'aider.

[stephane61]

Donc on ne met pas 3-(-6)? Alors pourquoi il a mis deux "-" pour 2-(-3) ? C'est bête je ne sais pas comment faire des fractions sur le forum pour vous écrire correctement la formule du départ vecteur AN = vecteur AB - 3/2 vecteur CD

[messinmaisoui]

Merci d'avoir répondu : j'ai essayé de les placer mais j'ai du mal du coup je m'embrouille encore plus

Effectivement il faudrait faire un dessin rigoureux ici ... pour voir si ça colle !

[stephane61]

Je vais réessayé de dessiner mais même en plaçant bien mais vecteur j'ai du mal à voir si le résultat correspond bien (j'ai du mal à interpréter le résultat en fait).

[Faraziel]

Le résultat que tu dois obtient est un vecteur AN, connaissant la position de A tu devrais aisément en déduire celle de N.

[stephane61]

Merci je vais essayé. Mais en fait ce que j'aurais voulu savoir c'est si en règle générale quand un vecteur est = à un autre vecteur - un autre vecteur est-ce qu'on inclus toujours le "-" dans le calcul du dernier vecteur puis en ensuite on fait bien comme dans la formule xc-xd par ex ? et donc si le résultat du calcul du dernier vecteur est négatif on doit bien mettre -(-) ? Désolé de vous embêter avec ça...

[messinmaisoui]

Sinon en utilisant geogebra, on peut y tracer des points et des vecteurs ...

[paquito]

Tu as calculé les coordonnées de , donc et on trouve N(-5; -1).

[stephane61]

c'est ce que j'avais trouvé hier en essayant. Donc si je comprends bien comme on a déjà calculer le signe "-" de l'équation de départ en calculant -3/2CD ensuite on fait + le résultat que l'on a trouvé.

[paquito]

c'est ce que j'avais trouvé hier en essayant. Donc si je comprends bien comme on a déjà calculer le signe "-" de l'équation de départ en calculant -3/2CD ensuite on fait + le résultat que l'on a trouvé.

Tout à fait!

[stephane61]

ok c'est plus clair. merci beaucoup pour votre aide!!!!