Pour la rentrée, ma professeur nous a donné un DM, j'ai un exercice dans le livre a résoudre, c'est un problème, pour ceux qui ont le livre ODYSEE 2nd c'est le 91p179.
Le voici :
Deux fourmis se promènent sur le quadrillage ci-contre
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La première, partant de A se retrouve en M en ayant suivi un chemin défini par la somme de vecteurs : 2AB + CA (imaginez qu'il y est les fléches sur les lettres)
La deuxième, partant de C, arrivera en N après avoir suivi le chemin défini par la somme de vecteurs : 5AB + AC -3BC
Demontrez que les deux fourmis se retrouveront au même point
Questions intermédiaire :
1- Que représentent les vecteurs AM et le vecteur CN ?
2- Exprimer AM en fonction de AB et de AC
3- Exprimer CN en fonction de AB,AC et de BC
Pour démontrer que les deux fourmis se retrouvent au même point, il faut démontrer que les points N et M sont confondus. Pour cela, on peut prendre par exemple montrer que MN = O
4- Quelle relation utilise t'on pour affirmer que MN = MA +AC + CN (je pense que c'est Chasles)
5- Démontrer que MN = O
6- Conclure
Merci de m'aider car je suis déjà bloquer a la question "Démointrer que les deux fourmis se retrouveront au même point :p
Je vous remercie
Princessedeval
