Vecteurs

par **Loic_57** » 27 Mar 2006, 17:56

Bonjour, j'ai des questions sur le DM que j'ai a faire :

Je voudrai savoir quoi utliser a la question 4 du I
Et le résultat de la toute dernière question car j'ai plusieurs résultats différents et je ne sais pas du tout lequel est le bon.
Je trouve 0-> et le même résultat que l'énoncé.

Merci de votre aide

par **yvelines78** » 27 Mar 2006, 18:29

bonjour,

exo 1 :
1)I appartient à [AB], tel que AI=1/5*5=1 cm
J appartient à [BC], tel que BJ=1/3*3=1 cm
K appartient à [CD], tel que CK=1/5*CD=1
L appartient à [DA], tel que DL=1/3*3=1

2)
vecIB=4/5vecAB
vecBJ=1/3vecBC
vecIJ=vecIB+vecBJ=4/5vecAB+1/3vecBC

3)de même vecDK=4/5vecDC
vecLK=vecLD+ vecDK= -1/3DA+4/5DC
ABCD rectangle : vecDA=vecCB et vecDC=vecAB
vecLK=-1/3CB+4/5AB= 1/3vecBC+4/5 vecAB

vecIJ =vecLK
donc IJKL parallèlogramme

4)soit o le centre de symètrie de ABCD
I appartient à [AB, K appartient à [DC]
k est symètrique de I par rapport à O, donc O est aussi le centre de IJKL

par **yvelines78** » 27 Mar 2006, 19:16

exo 3 :

1)théorème de la droite des milieux :
E milieu de [AC], D mileu de [BC]
donc (ED)//(AF) et ED=1/2AB
F milieu de [AB], donc ED=AF
un quadrilatère qui a 2 côtés opposés // et = est un para
donc AEDF parallèlogramme

2)vecBE=vecBF+vecFE
vecCF=vecCE+vecEF
vecAD=vecAE+ vecED
vecAD+vecBE+vecCF=vecAE+vecED+vecBF+vecFE+vecCE+vecEF=vec0
car vecCE=vecEA et vecED=vecFB

par **yvelines78** » 27 Mar 2006, 19:59

exo 2 :
vecCF=vecCE+vecEF=1/3vecCD+1/2 vecAE
vecBF=vecBA+vecAF=vecBA+3/2AE
vecCF= 1/3vecBF=1/3(vecBA+3/2vecAE)
vecCF=1/3vecBF+ 1/3*3/2vecAE=1/3BA+1/2AE

vecCF=kvecBA, donc les vecteurs sont colinéaires,
ils ont un point commun F, ils sont alignés

par **yvelines78** » 27 Mar 2006, 22:50

ne serais-tu pas aussi alex_57?

par **Loic_57** » 28 Mar 2006, 10:29

Merci de ton aide !
Non je ne suis pas alex_57, c'est une autre personne de ma classe.

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