Vecteurs

[titine]

Bonjour à tous
Voila mon exercice :
1) Construisez un triangle équilatéral ABC tel que AB=10cm (utilise un compas)
2) a. Placez le point D tel que (les vecteurs) AB+AC+AD = O
C'est à dire : vec(AD) = -vec(AB) - vec(AC) = vec(BA) + vec(CA)

Tu "pars" du point A, tu construis le vec(BA), puis, à la suite, le vec(CA) et tu obtiens le point D.
OK ?

b. Démontrez que AD = 103 cm

Tu es sûr ?

[titine]

On a : vec(AD) = vec(BA) + vec(CA)
Soit H le milieu de [BC] :
vec(BA) + vec(CA) = vec(BH) + vec(HA) + vec(CH) + vec(HA) (relation de Chasles)
vec(BA) + vec(CA) = 2vec(HA) + vec(BH) + vec(CH) = 2vec(HA) (car vec(BH) et vec(CH) sont opposés)
Calcule la longueur AH (hauteur d'un triangle équilatéral)
AD = 2*AH ...............

[titine]

AH = 10(racine)3 / 2 ?

Oui, c'est ça