Vecteurs

[Anonyme]

Bonjour,
j'ai un exercice a faire que je n'arrive pas ...

Soit AEDC un carré de côté 1 vérifiant (vecteurs CD;Vecteurs CA)=pi/2.
Soit ABC le triangle équilatéral de côté AC construit à l'intérieur du carré , soit I le milieu du segment AC et H le milieu du segment ED .

1. montrez que (vecteurs EB ; vecteurs EH )= pi/12.
2.Montrz que B est sur le segment HI.
3.calculer la valeur exacte de BE.

[Anonyme]

personne peux m'aider ? :(
:doh: :help:

[Anonyme]

Bonjour,
j'ai un exercice a faire que je n'arrive pas ...

Soit AEDC un carré de côté 1 vérifiant (vecteurs CD;Vecteurs CA)=pi/2.
Soit ABC le triangle équilatéral de côté AC construit à l'intérieur du carré , soit I le milieu du segment AC et H le milieu du segment ED .

1. montrez que (vecteurs EB ; vecteurs EH )= pi/12. en fait dans mon message j'ai traité la question (vecteurs HB ; vecteurs HE )= pi/2 ... , désolé pour cette erreur )
2.Montrz que B est sur le segment HI.
3.calculer la valeur exacte de BE.

Bonjour
Tu n'aurais pas fait une faute de frappe ?.
1) faire un dessin
2) constater que la droite (BI) est la médiane issue de B et comme le triangle ABC est un triangle équilatéral, alors cette médiane est également une hauteur.
De plus le point H appartient à cette droite (BI)

Avec ces informations je pense que tu peux déduire que orthogonal

ps)
une autre méthode est de travailler dans un repère du plan avec les coordonnées des vecteurs et en utilisant le produit scalaire pour démontrer l'orthogonalité
Tu peux prendre comme repère (, , )

[oscar]

Scan


http://imageshack.us/photo/my-images/15/corsebn005.jpg/

[Anonyme]

Tu n'aurais pas fait une faute de frappe ?.

Non j'ai pas fait de faute c'est bien le (vecteur EB ; vecteur EH) = pi/12

Merci pour la question 2

[Anonyme]

@123456789123456789
Désolé j'ai confondu pi/12 avec pi/2
donc ne tiens pas compte de mes explications dans mes messages.

[Anonyme]

@123456789123456789
Personne (sauf oscar) n'est venu t'aider, donc voici une piste de travail (qui ne raisonne pas sur les vecteurs)

Tu sais que dans un triangle équilatéral : les 3 angles de ce triangle ont même mesure :

Il faut repérer sur ta figure les différents triangles isocèles comme ABE
on a
1) une mesure de
2) De plus comme ce triangle est isocèle en A , tu peux calculer une mesure des 2 autres angles de ce triangle : soit
car on a

et donc on peut déduire une mesure de

[Anonyme]

Ah mais en fait c'était simple . Merci