DM vecteurs

[giga]

Bonsoir,
OIKJ est un carré. A est un point de la droite (OI) et B un point de la droite (OJ). Le but de cet exercice est d'étudier la position relative des droites (A'B), (AB') et (OK). On choisit le repère (O;vectOI,vectOJ)et dans ce repère on note (a,0) les coordonnées de A et (0,b) celles de B, A' (a,1) B'(1,b) K(1,1)
1) Démontrez que (A'B) parallèle a (AB') équivaut a a+b=1 : CE QUE JAI REUSSIT A FAIRE.
2) Déduisez que si a+b=1, les trois droites (OK), (A'B) et (AB') sont parallèles.
3)On suppose dans la suite que a+b1. Trouvez une équation de la droite (OK) QUESTION QUE JAI REUSSI
4) Démontrez que (b-1)x+ay-ab=0 est une équation de la droite (BA') QUESTION QUE JAI REUSSI
5) Déduisez-en que le point M intersection de (OK) et (A'B) a pour cordonnés (x=ab/(a+b-1) et y=ab/(a+b-1)
6) Démontrez que A,M, et B' sont alignés. Concluez.


J'aurais besoins de votre aide pour la 2,la 5 et la 6 mercii :)
Pour la 5 j'ai trouver que (OK):y-x=0 donc y=x
(A'B): (1-b)x-ay+ab=0
x-ay=-ab/(1-b) et là je bloque je ne vois pas comment retrouver la forme de mandée, merci beaucoup pour votre aide :)

[johnjohnjohn]

Bonsoir,

2) Déduisez que si a+b=1, les trois droites (OK), (A'B) et (AB') sont parallèles.

Jusque là t'es d'accord ?

Si oui que deviennent les coordonnées de ces 3 vecteurs si a+b=1 ?

[giga]

ha okiii merci :D justement me suis aidée de cela mais j'ai utilser les coordonnées de O et de K après on sait que a+b=1 donc a+b-1=0
et la j'ai fait(xo*yk)(a+b-1)-(xk*yo)(a+b-1)=0 on trouve 0 donc y sont alignés :we: Ca marche ?
Merci beaucoup j'aurais besoin de votre aide surtout pour la 5 :mur: C'est désespérant...

[johnjohnjohn]

ha okiii merci justement me suis aidée de cela mais j'ai utilser les coordonnées de O et de K après on sait que a+b=1 donc a+b-1=0
et la j'ai fait(xo*yk)(a+b-1)-(xk*yo)(a+b-1)=0 on trouve 0 donc y sont alignés :we: Ca marche ?
Merci beaucoup j'aurais besoin de votre aide surtout pour la 5 :mur: C'est désespérant...

Plus simplement encore, tu vois immédiatement que :





les vecteurs sont co............ et donc .......