Vecteurs

par **Lisouh** » 03 Nov 2010, 16:32

Bonjour,
J'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas

Soit un triangle ABC et I milieu de (AB), J tel que JC=1/3 AC et K symétrique de B par rapport à C.

On se place dans le repère (A,AB,AC)
a) Déterminer les coordonnées des points A,B,C,I,J,K (justifier)

Merci d'avance pour votre aide.

par **annick** » 03 Nov 2010, 16:35

Bonjour,
déjà, est-ce que tu as fait une figure ? Sinon, commence par en faire une.
Est-ce qu'il n'y a vraiment aucun point dont tu as trouvé les coordonnées ?

par **Lisouh** » 03 Nov 2010, 16:53

Oui j'ai fait une figure. :we:

J'ai trouvé les coordonnées de A(0;0)
B(1;0)
C(0;1)

par **annick** » 03 Nov 2010, 17:01

c'est juste.

Ensuite, I milieu de [AB] Connais-tu la formule des coordonnées du milieu d'un segment ?

Puis on sait que JC=1/3 AC . Connais-tu la formule des coordonnées d'un vecteur ? Si oui, quelles sont les coordonnées de AC ? En supposant que les coordonnées de J soient xJ et yJ, quelles sont les coordonnées de JC ? Ne peux-tu en déduire les coordonnées de J ?

Enfin,comment écris-tu vectoriellement que K est le symétrique de B par rapport à C ? En regardant ta figure, tu dois trouver. Tu appliques ensuite la même méthode que pour J et tu dois arriver à trouver les coordonnées de K

A la fin de tes questions, tu vérifies sur ta figure que ce que tu as trouvé est juste.

par **Lisouh** » 03 Nov 2010, 17:13

Pour les coordonnées de I j'ai trouvé I(0.5;0)

Pour les coordonnées de AC j'ai trouvé (0;1)
de JC j'ai trouvé (0-x;1-y) mais je ne sais pas comment trouver les coordonnées de J.

par **annick** » 03 Nov 2010, 17:18

N'oublie pas que tu as JC=1/3 AC

Sinon pour I, c'est juste et pour AC et JC aussi

par **Lisouh** » 03 Nov 2010, 17:23

Pour les coordonnées de J, est-ce que je dois multiplier les coordonnées de AC par 1/3?

par **annick** » 03 Nov 2010, 17:24

Oui,oui. C'est cela et ensuite tu égalises.

par **Lisouh** » 03 Nov 2010, 17:34

J'ai trouvé J(0;4/3) mais je ne suis pas sur du tout

par **annick** » 03 Nov 2010, 17:39

Il me semble que c'est plutôt (0,2/3).

En effet :

1/3 AC a pour coordonnées (0, 1/3) et JC (-x, 1-y)

Donc 0=-x soit x=0 et 1/3=1-y, donc y=1-1/3=2/3 , ce qui me semble mieux correspondre à ta figure.

par **Lisouh** » 03 Nov 2010, 17:43

Merci beaucoup, par contre je ne sais pas écrire vectoriellement que K est le symétrique de B par rapport a C.

par **annick** » 03 Nov 2010, 17:45

Tu as mis K sur ta figure ?
Que peux-tu écrire comme égalité de vecteurs pour traduire cette symétrie ?

par **Lisouh** » 03 Nov 2010, 18:57

Pour les coordonnées de K j'ai trouvé (1;0)

par **annick** » 03 Nov 2010, 19:08

Ca énerve les gens qui t'aident le coup du double post !!! :marteau:

Ta réponse voudrait dire que K est en B puisqu'il a les mêmes coordonnées, ce qui parait quand même un peu surprenant, non ? Tu ne dois pas être vraiment concentré pour ne pas t'en être aperçu!

Je t'ai demandé ce que tu pouvais écrire comme égalité de vecteurs si K est le symétrique de B par rapport à C

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