Vecteurs

[saralaila]

Bonjour j'ai un exercice en math que je ne comprend pas ! Pouvez vous m'aider svp

Soit abc un triangle. A',B',C' sont les milieux respectifs des cotés [BC][CA]et[AB]. G le centre de gravité du triangle ABC et O le
centre du cercle circonscrit au triangle ABC.

1°)Faire une figure
C'est c'est fait

2°)Soit H le point défini par la relation : OH=OA+OB+OC ( ce sont des vecteurs)
a)En appliquant la regle du paralélogramme dans un triangles adaptés du
sommet 0,montrer que:
AH=2OA'
b)Par un raisonnement analogue , demontrer que la droite (BH) et perpendiculaire à la droite (Ac)

c)Que represente le point H pour le triangle ABC

3°)Demontrer que 3OG= OA+2OA'. En deduire que 3OG=OH.

4°)Que peut on en deduire sur les points O,G, et H lorsque le triangle ABC n'est pas equilateral.

5°) Que se passe t'il lorsque le triangle ABC est equilateral.??

[oscar]

Cet exercice a déja été résolu plusieurs fois sous le nom de droite d' EULER
Dans un triangle équilatéral quelles est la propriétes de O;G;H ??

[oscar]

Figure pour la xe fois
Tu auras des renseignements dans la rubrique "RECHERCHE"
au début du site sous le titre " droite d"'euler"( y suis!


http://yfrog.com/5mdreulerg