Vecteurs Seconde

[Marjo218]

Voilà j'ai des problèmes sur un exercice miniable sur les vecteurs :

" Soit ABC un triangle, I est le milieu de [BC]. Soit D le point vérifiant 3 DA + DB + DC = 0 (ce seont des vecteurs).
Démontrer que les points D, A, et I sont alignés. "

Donc moi j'ai fais :
pour tracer D j'ai trouver AD = -1/5 AB + - 1/5 AC (ce sont des vecteurs)
et j'ai tracer le point D mais ensuite je n'arrive pas à prouver que les points sont alignés : je sais qu'il faut prouver que DA et DI ou IA et ID sont colinéaires pour dire que les points sont alignés mais impossible de trouver l'égalité (u = k x v) avec ces vecteurs. j'ai essayer des trucs comme la médiane, et des calculs qui n'ont rien donnés.

cet exercice est à faire pour Mardi mais j'aimerais arriver à le finir si vous avez des pistes ou la réponce merci de m'aider sans me la donner bien sûr mais me dire comment faire. :help:

[annick]

Bonsoir,
Ne serais-tu pas en train d'étudier les barycentres?
Si oui, pose I comme barycentre d'un certain système et D comme barycentre d'un autre système et essaye de voir ce que tu peux faire avec ça.

[Marjo218]

c'est quoi les "barycentres" je ne connais pas du tout ?
je suis dans le chapitre des vecteurs c'est un exercice de seconde qui doit être facile normalement.

[annick]

bon, alors on va raisonner vectoriellement :
écris la relation vectorielle qui traduit que I milieu [BC] et dans la relation qui t'est donnée 3 DA + DB + DC = 0, utilises Chasles pour les deux derniers termes, en introduisant I.

[Marjo218]

je ne comprend pas ou tu veux en venir parce que je vien de le faire et ça ne m'avance pas à grand-chose ...
Je dois prouver que les vecteurs sont colinéaires et je n'y arrive pas :(
:help:

[annick]

IB=IC
3 DA + DB + DC = 0
3DA+(DI+IB)+(DI+IC)=0
Allez, tu continues

[Marjo218]

je ne vois pas ou tu veux en venir !! je n'y arrive pas !

Aide moi un peu plus s'il te plait :cry: