Vecteurs et repère

par **trezeguet** » 19 Nov 2013, 18:20

Bonsoir,

Je suis bloquée sur un exercice, voici l'énoncé:

Soient TOC un triangle quelconque et M le milieu de [OC}. On définit les points D E et F par:
vecTD = vecTO+vecTC ; DE= TM+OC et TF= 1/3TO

1. Faites une figure.
2. Dans le repere T,O,C déterminez les coordonnées des points O C M D E et F
3. Démontrez que les droites DE et CF sont parallèles

Je bloque dès la 1... je ne sais pas où placer D E et F
J'espere obtenir votre aide, merci
Bonne soirée

par **Carpate** » 19 Nov 2013, 18:50

trezeguet a écrit:Bonsoir,

Je suis bloquée sur un exercice, voici l'énoncé:

Soient TOC un triangle quelconque et M le milieu de [OC}. On définit les points D E et F par:
vecTD = vecTO+vecTC ; DE= TM+OC et TF= 1/3TO

1. Faites une figure.
2. Dans le repere T,O,C déterminez les coordonnées des points O C M D E et F
3. Démontrez que les droites DE et CF sont parallèles

Je bloque dès la 1... je ne sais pas où placer D E et F
J'espere obtenir votre aide, merci
Bonne soirée

Soit O' le symétrique de O par rapport à T

Le point O' est le point D

par **messinmaisoui** » 20 Nov 2013, 10:42

Hello Trezeguet,

Je m'interroge

Dans le repere T,O,C ...

cela veut dire quoi ?
On se place dans le repere

voire

ou dans le repere

voire ...
ou dans le repere

voire ...

soit 6 possibilités de repère pour ma part :hein:

par **chombier** » 20 Nov 2013, 12:00

messinmaisoui a écrit:Hello Trezeguet,

Je m'interroge

cela veut dire quoi ?
On se place dans le repere voire
ou dans le repere voire ...
ou dans le repere voire ...

soit 6 possibilités de repère pour ma part :hein:

(T, O, C) généralement c'est

Tout comme on dit parfois abusivement "dans le repère orthonormé (O, I, J)"

par **trezeguet** » 20 Nov 2013, 13:35

chombier a écrit:(T, O, C) généralement c'est

Tout comme on dit parfois abusivement "dans le repère orthonormé (O, I, J)"

Bonjour

Oui je pense aussi.
Donc T ( 0;1) et C ( 1;0)
(C'est donc un repère du plan ?)

D est la " diagonale " avec TD ?
Mais pour E et F je n'arrive pas à y placer ?

par **chombier** » 20 Nov 2013, 13:42

trezeguet a écrit:Bonjour

Oui je pense aussi.
Donc T ( 0;1) et C ( 1;0)
(C'est donc un repère du plan ?)

D est la " diagonale " avec TD ?
Mais pour E et F je n'arrive pas à y placer ?

T est l'origine du repère et a donc les coordonnées (0 ; 0)

Ensuite

Donc O pour les coordonnées O(1 ; 0)

De façon générale, si

, alors le point M a comme coordonnées M(x ; y) dans le repère

par **trezeguet** » 20 Nov 2013, 14:07

chombier a écrit:T est l'origine du repère et a donc les coordonnées (0 ; 0)

Ensuite Donc O pour les coordonnées O(1 ; 0)

De façon générale, si , alors le point M a comme coordonnées M(x ; y) dans le repère

Merci pour votre aide.
est-ce que c'st un repère du plan ?

par **messinmaisoui** » 20 Nov 2013, 14:55

trezeguet a écrit:Merci pour votre aide.
est-ce que c'st un repère du plan ?

Oui si le triangle est bien quelconque (TOC ne sont pas alignés)

par **trezeguet** » 20 Nov 2013, 15:15

messinmaisoui a écrit:Oui si le triangle est bien quelconque (TOC ne sont pas alignés)

pour D j'obtiens ( 1;1) E (0.5;0.5) , est-ce cela ?

par **messinmaisoui** » 20 Nov 2013, 15:36

trezeguet a écrit:pour D j'obtiens ( 1;1) E (0.5;0.5) , est-ce cela ?

Pour D OK, pour E comment obtiens-tu ce résultat ?
As-tu tracé un dessin ? si non ça serait bien de commencer par là ...

par **trezeguet** » 20 Nov 2013, 15:43

messinmaisoui a écrit:Pour D OK, pour E comment obtiens-tu ce résultat ?
As-tu tracé un dessin ? si non ça serait bien de commencer par là ...

Jai un peu de mal avec les tracés...pour E j'ai calculé ye - yd = ym - yt - yc- yo

par **messinmaisoui** » 20 Nov 2013, 15:50

trezeguet a écrit:Jai un peu de mal avec les tracés...pour E j'ai calculé ye - yd = ym - yt - yc- yo

http://fr.wikibooks.org/wiki/Manuel_de_g%C3%A9om%C3%A9trie_vectorielle/Somme_et_diff%C3%A9rence_de_vecteurs

Sinon ça c'est pour trouver l'ordonnée du point donc pourquoi pas ?
mais ici il y a déjà une faute
DE= TM+OC
=>
ye - yd = ym - yt + (yc- yo)
et il faut encore trouver l'ordonnée ym avec M milieu de [OC]

par **trezeguet** » 20 Nov 2013, 15:54

messinmaisoui a écrit:http://fr.wikibooks.org/wiki/Manuel_de_g%C3%A9om%C3%A9trie_vectorielle/Somme_et_diff%C3%A9rence_de_vecteurs

Sinon ça c'est pour trouver l'ordonnée du point donc pourquoi pas ?
mais ici il y a déjà une faute
DE= TM+OC
=>
ye - yd = ym - yt + (yc- yo)
et il faut encore trouver l'ordonnée ym avec M milieu de [OC]

Les coordonnées de M sont ( 0.5;0.5) comme il est milieu de OC.

par **trezeguet** » 20 Nov 2013, 15:55

trezeguet a écrit:Les coordonnées de M sont ( 0.5;0.5) comme il est milieu de OC.

donc E (0.5;2.5) ?

par **messinmaisoui** » 20 Nov 2013, 16:07

trezeguet a écrit:donc E (0.5;2.5) ?

ça semble correct !

par **trezeguet** » 20 Nov 2013, 16:09

messinmaisoui a écrit:ça semble correct !

par contre pour F je ne vois pas...

par **messinmaisoui** » 20 Nov 2013, 16:15

trezeguet a écrit:par contre pour F je ne vois pas...

même principe ...
TF= 1/3TO
=>
xf-xt = 1/3 (xo-xt)
et
yf-yt = ...

par **trezeguet** » 20 Nov 2013, 16:18

messinmaisoui a écrit:même principe ...
TF= 1/3TO
=>
xf-xt = 1/3 (xo-xt)
et
yf-yt = ...

F (1/3;1/3)

par **messinmaisoui** » 20 Nov 2013, 16:23

trezeguet a écrit:F (1/3;1/3)

ça me parait aussi bien ... maintenant en traçant les vecteurs sur une feuille
on verrait tout de suite si ça colle ... à toi d'essayer ça t'éviteras plus
tard de faire des erreurs de calcul sans t'en apercevoir ...

par **trezeguet** » 20 Nov 2013, 16:24

messinmaisoui a écrit:ça me parait aussi bien ... maintenant en traçant les vecteurs sur une feuille
on verrait tout de suite si ça colle ... à toi d'essayer ça t'éviteras plus
tard de faire des erreurs de calcul sans t'en apercevoir ...

Ok, pour la 2eme question, dois-je détailler mes calculs ?

Vecteurs et repère

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