Vecteurs et coordonnées

[shojos93]

bonjour à tous et à toutes.
j'ai un exercice à faire mais j'ai des difficultés. j'espère que vous pourrez m'aider.

voici l'exercice:
on donne les points A(2;4), B(-2;2), C(6;-1) dans le plan muni d'un repère (O;i;j)
déterminer les coordonnées des points D, I, G, H et P tels que:
_ abcd est un parallélogramme
_ i est le milieu de [AC]
_ le vecteur BG = - 1/3 du vecteur BC
_ le vecteur AH = 2vecteurAB - 1/2vecteur AC
_ p est le symétrique de A par rapport à B

voici ce que j'ai réussi à trouver:
_ pour abcd est 1 pg : je sais que vecteurBA= vecteurCD
alors vecteur BA(2+2; 4-2)
vecteurBA(4;2)
donc vecteurCD(4;2) aussi

_ i est le mileu de [AC] alors on a I( (2+6)/2 ; (4-1)/2 )
I(4; 3/2)

_ pour les 2 questions suivantes, je ne sais pas comment je peux faire, quelle propriété utiliser pour trouver les coordonnées de G et H

_ pour la dernière question,je ne sais plus comment tracer la symétrique d'un point par rapport à un autre et je ne sais pas non plus comment trouver les coordonnées de P

j'espère que vous pourrez me donner des explications. je vous en remercie d'avance

[rene38]

Bonjour

...donc vecteurCD(4;2) aussi

mais on te demande les coordonnées du point D.


:
- tu calcules les coordonnées de et tu les multiplies par
- en écrivant G(g ; g'), tu (re)calcules les coordonnées de
il te reste à écrire les 2 équations d'inconnues g et g'.

Même genre de travail pour le point H.

P est le symétrique de A par rapport à B signifie que B est le milieu de [AP]