Vecteurs 1ere S

[Azul]

Bonjour à tous pouvez vous me donner un petit coup de mains pour cet exo svp...
L'exo:
ABCD est un quadrilatère quelconqe. I et L sont les point tels que vecteur AI =x vecteur AB et vecteur AL =x vecteur Ad où x est un réel de l'intervalle
]0;1[.
J et K sont les milieux respectifs de [BC]et [CD]
1/ Justifiez que vecteur JK = 1/2 vecteur BD. ça c'est bon.....

2/Utilisez la relation de Chasles vecteur IL = vecteur IA + vecteur AL pour prouver que vecteur IL = x vecteur BD .ça c'est bon aussi

3/Quel théorème vous permet de conclure que (IL) et (JK) sont parallèles ?
ça je n'y arrive pas je sais que c'est le théorème de colinéarité mais ici nous
avons vecteur JK = 1/2 vecteur BD et vecteur IL = x vecteur BD mais pour moi IL = BD ils ne sont pas colinéaires alors comment faire autrement ? ....
Pouvez vous m'aidez un peu svp

[oscar]

Bonjour

Ce sont des VECTEURS !...

Ai = x *AB et AL = x AD

1) JK//BD et JK= 1/2 BD( Thalès dans le triangle CDB)
2) Il = IA + AL= x BA +x AD = x( BA+AD) = x BD

3° AL/AD=AI/AB=> LI//DB ( THALES)
Comme JK//BD (1), LI//KJ

[Azul]

Merci beaucoup