Vecteur vitesse

[Anonyme]

Bonjour à tous , j'ai l'énoncé suivant :

Un palet de masse m = 100g glisse sur une table horizontale de hauteur h = 80cm . Il quitte la table avec une vitesse horizontale v0 = 2m/s (g = 10N/kg) .

Quelles sont les caractéristiques du vecteur vitesse juste avant le choc avec le sol ?

J'ai juste trouvé sa norme : 2,11 m/s , quelque'un aurait d'autres infos svp?
merci

[Anonyme]

pendant la chute libre après le bord de la table, le principe fondamental de la dynamique donne : a(en vecteur)=(0,0,-g) et ce à tout instant de la chute
d'où : V(en vecteur)=(v0x,v0y,v0z-gt)
or v0=(v0,0,0) d'ou : V=(v0,0,-gt)

enfin le vecteur position : OM (avec O au pied de la table et M la position du palet)=(x0+vot,y0,z0-g/2*t^2)
et comme le palet est initialement en (0,0,h), OM=(v0t,0,h-g/2*t^2)
juste avant le choc avec le sol, z=0 et h=g/2*t^2 d'où t=rac(2h/g)

et finalement soit v1 le vecteur vitesse juste avant le choc avec le sol,
v1=(v0,0,-g*rac(2h/g)=-rac(2gh))
après tu peux faire les applications numériques

[Anonyme]

tout ceci je l'ai déjà fait , j'ai l'équation de la trajectoire , et tout le tralala , j'ai même trouvé la norme du vecteur vitesse avant le choc , ma question est : peut on trouver l'angle?

[Anonyme]

ben oui, par exemple si theta est l'angle entre la verticale et le vecteur vitesse, on peut écrire tan theta=vx/(-vz) (car vz négatif)=rac(2gh)/v0
et tu peux en déduire theta par arctan.
Mais je vois pas trop l'intérêt de passer au module et à l'angle si on te le demande pas explicitement... à part si c'est pour ta curiosité bien sur

[Anonyme]

tu auras corrigé et mis v0/rac(2gh) pour la tangente bien sur...