Vecteur

[gedew]

bonjour je rentre de deux semaine d'échange franco-allemand, et mon prof de math ma refiler une page d'exo, le probleme et ke apres deux semaine d'abscence la reprise est complique et avec les lecon en moin encore plus je vous serrait reconnaisance de maider merci d'avance.

exercie 5 :
dans un reper orthonormal du plan, on considere les points E (4; -9), F (-5;3), g (1;6) h (8;-6), k ( -3;-4), (2;3) et m (4;6)
1) les points k, l et m sont-ils alignés ( a justifier par le calcul ) [ bloque ]

2) a) montrer, à laide des vecteurs, que le quadrillatere EFGH est un parrallélogramme [reussi]
b) Calculer les coordonnéesdu centre I de ce pllg [ reussi ]
c) prouver alors qu le quadrillatéreEFGH est un rectangle [ bloque ]
3)calculer les coordonnées du point T tel que: GT = 2HL [bloque]

4) soit P un point d'abscisse 10.
Déterminer, par le calcul, lordonnée de P afin que les droites (MP) et (FK) soient parrallele [bloque]

[Ericovitchi]

1) les points k, l et m sont-ils alignés

regardes les vecteur kl et km par exemple, s'ils sont colinéaires c'est que les points sont alignés

c) prouver alors que le quadrillatére EFGH est un rectangle

regardes si les vecteurs sont perpendiculaires (leur produit scalaire = 0)

[gedew]

oui mai tu pourrai majouter les calcul car jen est aucune idée merci deja pour ces conseille

[Ericovitchi]

oui mais tu pourrais m'ajouter les calcul car j'en ai aucune idée merci déjà pour ces conseils

Il faudrait que tu y mettes un peu d'effort quand même :
Quand on a des coordonnées de points comme k ( -3;-4), l(2;3) et m (4;6) on peut en déduire des coordonnées de vecteurs :
si A(Xa,Ya) et B(Xb,Yb) alors les coordonnées du vecteur sont (Xb-Xa,Yb-Ya)
Donc calcules nous les coordonnées de et ?

Après pour voir si ces deux vecteurs sont colinéaires il faudra regarder si leurs coordonnées sont proportionnelles

Tu dis que tu as réussis le 2) ? on peut voir ta justification ?

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

je confirme la remarque d'Ericovitchi sur ton orthographe : nous ne sommes pas sur MSN ici, merci d'y veiller.

[gedew]

DSL je n'est pas peu te repondre avant jetait parti courrir un peu
merci pour cette solution je trouve KL = ( 5 ; 7 ) et KM = ( 7 ; 10 )

pour la 2) a) jai fait EF = (Xf - Xe ; Yf - Ye ) = (-5-4; 3--9) = (-9 ; 12)
coordonnées de EF sont (-9 ; 12)
GH = ( Xh -Xg ; Yh - Yg ) = (-8-1;6+6) = (-9 ; 12)
coordonnées de GH sont (-9 ; 12)
- les deux vecteurs sont égaux alors c'est un pllg.

pour la 2) b) jai chercher les coordonnes du point I
avec EG = ((-1 + 4) /2; 6-9/2 ) = ( 1.5 ; -1.5 )

FH = ( -5+8 / 2 ; 3-6 /2 ) = ( 1.5 ; -1.5 )

les coordonnées du centre I de ce pllg sont ( 1.5 ; -1.5 )

[Ericovitchi]

c) prouver alors que le quadrilatére EFGH est un rectangle [ bloque ]

Pour qu'un parallélogramme soit un rectangle il faut qu'il ait un angle droit donc que deux de ses vecteurs qui forment les cotés soient perpendiculaires, donc que le produit scalaire de ces deux vecteurs soit nul, ....

[gedew]

comment je fait pour la 1) pour prouver ke les kl et km sont proportionelle ?

et pour les produit scalaire jai pas le droit de les utiliser on y a pas vu en cours c'est pour les premiers, du coup tu n'aurait pas autres chose s'il te plait merci ??

[Ericovitchi]

Si KL = ( 5 ; 7 ) et KM = ( 7 ; 10 ) ils ne sont pas proportionnels car
7/5 différent de 10/7 donc ils ne sont pas alignés

[gedew]

merci deja pour ca !! =)

tu pourrait continuer a m'aider ? car je fait des maths depuis se matin 8heures j'ai fait une pose de 2heures et maintenant il faudrait qu je finise MERCI !

[Cheche]

Salut, Gedew, je vais essayer de prendre le relais.

Quelles sont tes questions ?


Pour cette exercice, tu dois normalement commencé par faire le dessin du problème. Et tu aurais ainsi pu connaitre par simple lecture graphique la réponse à la première question. Il est souvent plus simple de répondre à une question, si on connais la réponse.

Tu sais que la réponse est non.
Les trois points sont : H (8;-6), K (-3;-4) et L(2;3).

On voit ainsi que les points K et L appartiennent à la droite d'équation : y = 3/2 * x.
Or le point H n'appartient pas à cette droite ( 8 différent de 3/2*(-6) ).

Donc les trois points ne sont pas alignés.

[gedew]

merci mais pour la premier question la deuxieme maintenant c on je les est fini, mais jaimerai avoir la 3 et 4 question merci :id:

[gedew]

t'en bien que mal j'ai reussi a finir mon exercice merci a tt ceux qui mn aidée