Vecteur

[karime59]

C'est juste pour une petite correction.

énoncé:

Soit ABCD un tétraèdre et P,Q,R et S sont définis par :
3PA+2PB=0 4QB-3QC=0 3CR=5CD DS=4/9DA
1° exprimer les vecteurs AP et BQ en fonction des vecteurs AB et BC
2° exprimer les vecteurs PQ, PR et PS en fonction de AB, AC et AD
3° démontrer que les points P, Q, R et S sont coplanaires.

réponse :
1)AP=AB+BP
=AB+3/5BA
=AB-3/5AB
=2/5AB

BQ=BC+CQ
=-CB+CB
=-CB+4CB
=3CB
=-3BC

2)PS=PA+AS
=PA+AD+DS
=-(2/5)AB+AD+4/9DA
=-(2/5)AB+5/9AD

PR=PA+AR
=-(2/5)AB+AC+CB
=-(2/5)AB+AC+5/3CA+3/5AD
=-(2/5)AB-(2/3)AC+5/3AD

PQ=PA+AQ
=-(2/5)AB+AB+BQ
=3/5AB+3BC
=3/5AB-3BA-3AC
=18/5AB-3AC

3)D'aprés la réponse au petit 2), PQ et coplanaire à AB, PR est coplanaire à AC et PS est coplanaire à AD donc PQ est coplanaire à RS donc P, Q, R et S
sont forcément coplanaire car on a deux vecteurs qui forment ces vecteurs.

[karime59]

C'est juste pour une correction, savoir si j'ai bon ou pas.

[karime59]

svp vous pouvez corriger mon exercice.

[karime59]

svp vous pouvez corriger mon exercice.

[karime59]

Personne pour une petite correction ????? :we: