Vecteur

par **miss-climb** » 30 Déc 2006, 11:22

Voici mon petit probleme

abcd est un quadrilatère quelconque dont les diagonales se coupent en O.
les points I,J,K,L sont définis par les égalités :

(toutes ces égalités ont le signe du vecteur que je ne peut pas faire sur l'ordinateur)

OI=OA+OB
OJ=OB+OC
OK=OC+OD
OL=OD+OA

en utilisant la relation de chesles montrer que IJ=LK
(ça j'ai réussis a le faire donc pas de souci)

que peut t'on en déduire ?
(j'ai supposé qu'il y avait une propriété qui disait que dans un quadrilatère quelconque ...grace aux vecteurs on obtenait des vecteurs égaux ... mais je vois pas trop comment expliquer cela pouvez vous m'aider)

merci d'avance

par **anima** » 30 Déc 2006, 11:29

miss-climb a écrit:Voici mon petit probleme

abcd est un quadrilatère quelconque dont les diagonales se coupent en O.
les points I,J,K,L sont définis par les égalités :

(toutes ces égalités ont le signe du vecteur que je ne peut pas faire sur l'ordinateur)

OI=OA+OB
OJ=OB+OC
OK=OC+OD
OL=OD+OA

en utilisant la relation de chesles montrer que IJ=LK
(ça j'ai réussis a le faire donc pas de souci)

que peut t'on en déduire ?
(j'ai supposé qu'il y avait une propriété qui disait que dans un quadrilatère quelconque ...grace aux vecteurs on obtenait des vecteurs égaux ... mais je vois pas trop comment expliquer cela pouvez vous m'aider)

merci d'avance

Hypothèse:

Supposons que c'est vrai; le quadrilatère IJKL aura donc les côtés IJ et LK parallèle, et de même distance. Cela implique donc que JL et KI sont aussi parallèles et de même distance. Quoi qu'il arrive, IJKL est un parallélogramme :zen:

par **miss-climb** » 30 Déc 2006, 11:33

On est sur que IJ=KL puisqu'on la prouvé
comment expliquer que les vecteurs sont parraleles?

par **anima** » 30 Déc 2006, 11:39

miss-climb a écrit:On est sur que IJ=KL puisqu'on la prouvé
comment expliquer que les vecteurs sont parraleles?

Deux vecteurs égaux sont colinéaires; c'est une propriété. Cependant, la réciproque n'est pas vraie, donc gaffe. Deux vecteurs colinéaires ne sont pas toujours égaux :we:

Si tu veux le prouver, voila la définition de l'égalité des vecteurs, utilisée en physique:
Deux vecteurs sont égaux si ils ont:
- le même sens
- la même direction
- la même norme

Même sens et direction: vecteurs colinéaires
Même norme: même longueur :we:

par **rene38** » 30 Déc 2006, 11:39

Bonjour

Egalité de Chasles :

même travail pour

Une propriété dit :

équivaut à "ABCD est un parallélogramme."

par **anima** » 30 Déc 2006, 11:43

rene38 a écrit:Bonjour

Egalité de Chasles :

même travail pour

Une propriété dit :
équivaut à "ABCD est un parallélogramme."

elle l'avait déjà prouvé, et elle demandait pourquoi, pas la propriété :ptdr:

par **rene38** » 30 Déc 2006, 11:45

anima a écrit:elle l'avait déjà prouvé, et elle demandait pourquoi, pas la propriété :ptdr:

Alors, ne conservons que les deux dernières lignes.

par **miss-climb** » 30 Déc 2006, 11:57

merci c'est beaucoup plus clair maintenant

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