Célia74 a écrit:Je bloque sur 2 petites questions:
Soit ABC un triangle. G est son centre de gravité. H est son orthocentre. Et o est le centre du cercle circonscrit du triangle ABC.
On sait que: GA+GB+GC=O (vecteurs, je n'arrive pas a mettre les flèche)
Et que: OH=OA+OB+OC (vecteur)
On note aussi A', B' et C' les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB]
On a démontrer précédemment CH=2OC
et que (CH) et (AB) sont perpendiculaires
c) On admet qu'on peut démontrer de la même façon que (AH) et (BC) sont perpendiculaires; que peut-on en déduire pour le point H?
Je dirais que c'est l'orthocentre, mais j'ai un doute puisque l'énoncer nous le dit ..
Puis on a démontrer que OH=3OG
d) En déduire la position relative des trois points G, O et H
Je dirais qu'il sont alignés, puisque que dans l'énoncé, on nous dit que le but de cet exercice est de démontrer cet alignement, mais je ne sais pas si il faut le démontrer ou non, et si oui comment ...
Aidez moi s'il vous plait :$
tu peux chercher sur ton moteur de recherche :droite d'euler et cercle d'Euler