VECTEUR SECONDE

[odile64990]

Soit ABCD un parallélogramme.
Partie 1
1. Construire le point E tel que −→AE =−→AC +−−→DB.
Partie 2
On souhaite démontrer que le point E est le symétrique du point A par la symétrie centrale de centre B.
Par la suite, on va montrer ce résultat de deux manières différentes.
Chaque réponse doit être justifiée.
1. a) Déterminer la nature du quadrilatère BECD.
b) Montrer que −−→DC =
−−→BE.
c) En déduire que −→AB =
−−→BE.
d) Que représente le point B par rapport aux points A et E ?
e) Conclure.
2. a) Exprimer chacun des vecteurs −→AC et
−−→DB en fonction des vecteurs
−→AB et
−−→BC. [De la même manière que l’on a exprimé −→AE en fonction
de −→AC et
−−→DB à la question 1 de la partie 1]
b) En déduire que −→AE = 2
−→AB.
c) Conclure.

[pascal16]

bonjour