Vecteur (géométrie dans l'espace)

par **skima** » 30 Oct 2013, 15:18

Bonjour, alors voilà j'ai un petit soucis avec 2 exercices sur la géométrie dans l'espace, si des personnes peuvent m'aider je leurs en serais très reconnaissable ! (je n'arrives pas à faire les flèches sur les vecteurs.. désolé)

Exercice 1 sujet : ABCD est un tétraèdre. M est le point tel que : vecteurAM = 1/3 vecteurAB
N est le milieu de l'arrete [CD]
Exprimer le vecteur MN en fonction des vecteurs AB, AC et AD.

Exercie 2 sujet : ABCD est un tétraèdre. On note G le centre de gravité du triangle BCD (vecteur GI = 1/3 vecteur DI)

Determiner les nombres réels a, b et c tels que : AG = aAB + bAC + cAD

Encore merci si des personnes ont des solutions!

par **jlq** » 30 Oct 2013, 15:35

skima a écrit:Bonjour, alors voilà j'ai un petit soucis avec 2 exercices sur la géométrie dans l'espace, si des personnes peuvent m'aider je leurs en serais très reconnaissable ! (je n'arrives pas à faire les flèches sur les vecteurs.. désolé)

Exercice 1 sujet : ABCD est un tétraèdre. M est le point tel que : vecteurAM = 1/3 vecteurAB
N est le milieu de l'arrete [CD]
Exprimer le vecteur MN en fonction des vecteurs AB, AC et AD.

Exercie 2 sujet : ABCD est un tétraèdre. On note G le centre de gravité du triangle BCD (vecteur GI = 1/3 vecteur DI)

Determiner les nombres réels a, b et c tels que : AG = aAB + bAC + cAD

Encore merci si des personnes ont des solutions!

je n'ai pas de solution, mais je commencerai par essayer de décomposer le vecteur

par **skima** » 30 Oct 2013, 18:25

jlq a écrit:je n'ai pas de solution, mais je commencerai par essayer de décomposer le vecteur

Oui ca je l'ai fais, mais c'est la suite que je ne comprend pas ...

par **siger** » 30 Oct 2013, 18:38

skima a écrit:Oui ca je l'ai fais, mais c'est la suite que je ne comprend pas ...

Bonjour,
Tout est en vecteurs

encore et toujours le theoreme de Chasles pour faire intervenir les points interessants (ici A)
ex01
MN = MA + AD + DN = BA/3 + AC + DC/2 = AD - AB*3 + (DA + AC)/2 = .....

exo2
I est le milieu de BC
AG = AB + BI + IG
= AB + BC/2 + ID/3
= AB + (BA + AC)/2 - DI/3
et avec DI =( DB+DC)/2
.........

par **chan79** » 30 Oct 2013, 19:16

skima a écrit:Bonjour, alors voilà j'ai un petit soucis avec 2 exercices sur la géométrie dans l'espace, si des personnes peuvent m'aider je leurs en serais très reconnaissable ! (je n'arrives pas à faire les flèches sur les vecteurs.. désolé)

Exercice 1 sujet : ABCD est un tétraèdre. M est le point tel que : vecteurAM = 1/3 vecteurAB
N est le milieu de l'arrete [CD]
Exprimer le vecteur MN en fonction des vecteurs AB, AC et AD.

Exercie 2 sujet : ABCD est un tétraèdre. On note G le centre de gravité du triangle BCD (vecteur GI = 1/3 vecteur DI)

Determiner les nombres réels a, b et c tels que : AG = aAB + bAC + cAD

Encore merci si des personnes ont des solutions!

Salut

Vecteur (géométrie dans l'espace)

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