Géométrie dans l'espace vecteur seconde

[boudik]

bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice merci a ceux qui voudrons bien m'aider

ABCDEFGH est un cube

soient MET N deux point définis par : (vecteur) AM = 1/2 AB+CG+AD et CN = 1/2FE-AD.

1) montrez que M est le milieu du segment [HG]

j'ai reussi a placer les points mais je n'arrive pas à la question.

[valentin.b]

Donne des coordonnées à tes points (avec un repère orthonormé O,i,j,k)

Calcule les coordonnées des vecteur qui te servent.

Tu as :
x(AM) = 1/2.x(AB) + x(CG) + x(AD)
y(AM) = 1/2.y(AB) + y(CG) + y(AD)
z(AM) = 1/2.z(AB) + z(CG) + z(AD)

Et

x(M) = x(AM) + x(A)
y(M) = y(AM) + y(A)
z(M) = z(AM) + z(A)

Tu fais la moyenne des coordonées de H et G (tu obtiens un point qu'on va appeler M') et tu regarde si les coordonnées de M' sont les mêmes que celle de M, si oui c'est le même point.

[boudik]

ok merci c'est ce que j'ai fait mais ne faut-il pas se servir des données du probleme? (ceux qui placent les point M et N).

merci