Vecteur complanaire

[flooz22]

jai quelque probleme depui que je sui en S a comprendre etc c'est pour cela que pour la premiere je demande de l'aide ..
je cite
soit les vecteurs
u ( 1 ; -2 ; 1)
v ( 3 ; -1 ; 2)
w ( -5 ; 0 ; -3)
et les points A (1 ;2; -1) et B ( -4 ; 2 ; -4)
1 demontrer que les vecteures u ,v w sont coplanaires
2 en dedeuire que le point B appartient au plan passant par A et de vecteurs directeur u et v
ca seré vrémen simpa si quelqun pouvez maider meme si il me donne pas les reponses o moin mexpliké car limportant cé pas la note ke jauré cé si g compris ou non mercii mais veuiller etre precis kan meme svp

[Vondie]

bonjour,

(Je ne mets pas les flèches pour les vecteurs)
3 vecteurs sont coplanaires si l'un est combinaison linéaire des 2 autres,
çad si l'un deux (soit V1, par exemple)peut s'écrire: V1= aV2 + bV3 .
En regardant tes vecteurs on voit que W= U-2V : donc ils sont coplanaires
(ici donc a=1 et b=-2)

Pour la Q2) si on construit AB: il a pour coordonnées ....
Ne ressemble t-il pas à un vecteur connu?

[becirj]

Bonsoir
Il faut essayer d'exprimer le vecteur en fonction des vecteurs et .
Pour cela on écrit . Il faut trouver x et y pour que l'égalité soit vérifiée pour les 3 coordonnées, c'est donc un système à résoudre.

Pour la deuxième question , calcule les coordonnées du vecteur et tu seras ramené à la première question.

[rene38]

Bonsoir

Pourquoi un double post ?
La réponse [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=9425"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=9425[/url] ne te suffit pas ?