Variations de 2-5x-x²

[Anonyme]

Bonjour je voudrais étudier les variations de 2-5x-x2, voici ce que j'ai fais :

f'(x)-5-2x

-5x-2x >= 0
-2x >= 5
x <= -5/2

x | -infini -5/2 +infini
f'(x) | - 0 -
f(x) | decroissant decroissant

J'ai mis - et - car c'est le signe de a.
Est-ce bon ? Merci.

[lysli]

C'est moche, tu oublies plein de chose...
f(x)=2-5x-x²
f'(x)=-2x-5 : t'es d'accord c'est une fonction affine de coéf dir négatif donc ...
Pourquoi >= ?
Tu fais simplement -2x-5=0

[Anonyme]

Merci pour ta réponse :
-2x-5
donc coefficient directeur de -2 donc négatif donc quoi ? signe négatif puis positif ? je ne vois pas la chose

[lysli]

Ben une fonction affine de coefficient directeur négatif est décroissante sur R non ? Donc c'est bien + puis - et ca se voit si tu fais quelques calculs
f'(-8)=11
f(2)=-9

[Billball]

ca veut rien dire -2x-5 comme ça ; c'est une égalité donc met =0 !!

ensuite , non c'est positif jusqu'a la racine puis négatif

[Anonyme]

Je ne comprends pas pourquoi une fonction affine avec coeff directeur négatif donne un + puis un -, je ne saisie pas :/

[lysli]

Regarde : http://calculs.chez.com/chapitre.htm

[Anonyme]

A partir de f'(x)=-2x-5 on peut voir directement si c'est plus puis moins ? Où on est obligé de faire les calculs avec a et b .... Je dois vous paraitre chiant mais je ne comprends pas :(

[Anonyme]

f'(x)=-2x-5
a=1 b=2 (par exemple)
f'(1)=-2-5=-7
f'(2)=-4-5=-9

af'(b) donc f'(x) est décroissante. Mais pourtant elle est croissant puis décroissante...

[lysli]

Oui, tu peux simplement dire que f' est une fonction affine de coefficient directeur négatif donc f' est décroissante . il est positif sur ]-00; -5/2] et négatif sur[-5/2;+oo]

x |-oo -5/2 +oo |
f'(x) | + 0 - |

[lysli]

Mais pourtant elle est croissant puis décroissante...

Non, une fonction affine est représentée par une droite.

[Anonyme]

Merci beaucoup :)